五年级数学知识点上册
2021-07-142090
五年级上册数学《总复习》知识点
第一单元小数乘法
1、小数乘整数：意义——求几个相同加数的和的简便运算。
如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5是多少。
计算方法：先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
2、小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。
如：1.5×0.8(整数部分是0)就是求1.5的十分之八是多少。
1.5×1.8(整数部分不是0)就是求1.5的1.8倍是多少。
计算方法：先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简;小数部分位数不够时，要用0占位。
3、规律：一个数(0除外)乘大于1的数，积比原来的数大;一个数(0除外)乘小于1的数，积比原来的数小。
4、求近似数的方法一般有三种：
⑴四舍五入法;⑵进一法;⑶去尾法
5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。
6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。
7、运算定律和性质：
加法：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)
乘法：乘法交换律：a×b=b×a
乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)见2.5找4或0.4，见1.25找8或0.8
乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c或a×c+b×c=(a+b)×c(b=1时，省略b)
变式：(a-b)×c=a×c-b×c或a×c-b×c=(a-b)×c
减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c)
除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)
五年级上册数学《数学广角——植树问题》知识点
1、方法：化大为小或化繁为简，画图，列表，再总结应用
2、植树问题：
(1)、两端要栽：
间隔数=总长÷间距;总长=间距×间隔数;
棵数=间隔数+1;间隔数=棵数-1
(类似问题有：竖电线杆，两端插旗......)
(2)、两端不栽：
间隔数=总长÷间距;总长=间距×间隔数;
棵数=间隔数-1;间隔数=棵数+1
(类似问题有：锯木头，剪铁丝......)
(3)、一端栽一端不栽：间隔数=总长÷间距;
总长=间距×间隔数;棵数=间隔数;间隔数=棵数
(类似问题有：敲钟听声，上楼时间.....)
3、锯木问题：段数=次数+1;次数=段数-1总时间=每次时间×次数
4、方阵问题：最外层的数目是：边长×4—4或者是(边长-1)×4;
单边边长=(最外层数目+4)÷4
整个方阵的总数目是：边长×边长
5、封闭的图形(例如围成一个圆形、椭圆形)：
总长÷间距=间隔数;棵数=间隔数。
6、过桥问题总长=车身长+车间距×车间隔数+桥(路长)
速度=总长÷时间
7、出租车计费(信件邮资、洗照片)等问题。
计算时分成两部分。(1)标准部分。已经知道总价的，不再计算，不知道总价需计算。
(2)超出部分。超出数量×超出单价。最后相加。
小学五年级数学学习方法
主动预习
主动预习，不仅能提前了解上课内容，在听课的时候有的放矢，还能锻炼孩子的自学能力。
具体做法：认真阅读教材，在老师的引导下学会看书，带着老师精心设计的思考题去预习。
如自学例题时，要弄清例题讲的什么内容，告诉了哪些条件，求什么，书上怎么解答的，为什么要这样解答，还有没有新的解法，解题步骤是怎样的。
抓住这些重要问题，动脑思考，步步深入，学会运用已有的知识去独立探究新的知识。
掌握思考问题的方法
“把一个长方体的高去掉2厘米后成为一个正方体，他的表面积减少了48平方厘米，这个正方体的体积是多少?”
一些学生对公式、性质、法则等背的挺熟，但遇到实际问题时，却又无从下手，不知如何应用所学的知识去解答问题，比如上题。
同学们对求体积的公式虽记得很熟，但由于该题涉及知识面广，许多同学理不出解题思路，这需要学生在老师的引导下逐渐掌握解题时的思考方法。
这道题从单位上讲，涉及到长度单位、面积单位;从图形上讲，涉及到长方形、正方形、长方体、正方体;从图形变化关系讲：长方形→正方形;
从思维推理上讲：长方体→减少一部分底面是正方形的长方体→减少部分四个面面积相等→求一个面的面积→求出长方形的长(即正方形的一个棱长)→正方体的体积，
经老师启发，学生分析后，学生根据其思路(可画出图形)进行解答。
有的学生很快解答出来：设原长方体的底面长为X，则2X×4=48得：X=6(即正方体的棱长)，这样得出正方体的体积为：6×6×6=216(立方厘米)。
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