2020中考数学备考之压轴题十个方法
2019-04-231310
2020中考数学备考之压轴题十个方法
1、攻克压轴题要具备哪些素质?
答:(1)扎实的基础知识,(2)常见的数学模型,(3)灵活的解题技巧,(4)多样的解题思想.
2、如何塑造以上素质?
答:依托中考考纲,结合近10年压轴真题,精心筛选研究,强化五大类压轴题专题训练,提高素质塑造.
(1)基础:抛物线的顶点、对称轴、最值、圆的三大定理;
(2)模型:对称模型、相似模型、面积模型等;
(3)技巧:复杂问题简单化、运动问题静止化、一般问题特殊化;
(4)思想:函数思想、分类讨论思想、化归思想、数形结合思想.
中考日渐临近,在数学复习阶段,如何有效应对具有选拔功能的中考数学压轴题呢?下面为大家介绍中考数学压轴题十大应试技巧,供参加中考的初三同学参考。
压轴题要重分析
中考要取得高分,攻克最后两道综合题是关键。很多年来,中考都是以函数和几何图形的综合作为压轴题的主要形式,用到三角形、四边形、和圆的有关知识。如果以为这是构造压轴题的唯一方式那就错了。方程式与图形的综合也是常见的综合方式。这类问题在外省市近年的中考试卷中也不乏其例。动态几何问题又是一种新题型,在图形的变换过程中,探究图形中某些不变的因素,把操作、观察、探求、计算和证明融合在一起。在这类问题中,往往把锐角三角比作为几何计算的一种工具。它的重要作用有可能在压轴题中初露头角。总之,应对压轴题,决不能靠猜题、押题。
1、以坐标系为桥梁,运用数形结合思想
纵观最近几年各地的中考压轴题,绝大部分都是与坐标系有关的,其特点是通过建立点与数即坐标之间的对应关系,一方面可用代数方法研究几何图形的性质,另一方面又可借助几何直观,得到某些代数问题的解答。
2、以直线或抛物线知识为载体,运用函数与方程思想
直线与抛物线是初中数学中的两类重要函数,即一次函数与二次函数所表示的图形。因此,无论是求其解析式还是研究其性质,都离不开函数与方程的思想。例如函数解析式的确定,往往需要根据已知条件列方程或方程组并解之而得。
3、利用条件或结论的多变性,运用分类讨论的思想
分类讨论思想可用来检测学生思维的准确性与严密性,常常通过条件的多变性或结论的不确定性来进行考察,有些问题,如果不注意对各种情况分类讨论,就有可能造成错解或漏解,纵观近几年的中考压轴题分类讨论思想解题已成为新的热点。
4、综合多个知识点,运用等价转换思想
任何一个数学问题的解决都离不开转换的思想,初中数学中的转换大体包括由已知向未知,由复杂向简单的转换,而作为中考压轴题,更注意不同知识之间的联系与转换,一道中考压轴题一般是融代数、几何、三角于一体的综合试题,转换的思路更要得到充分的应用。中考压轴题所考察的并非孤立的知识点,也并非个别的思想方法,它是对考生综合能力的一个全面考察,所涉及的知识面广,所使用的数学思想方法也较全面。因此有的考生对压轴题有一种恐惧感,认为自己的水平一般,做不了,甚至连看也没看就放弃了,当然也就得不到应得的分数,为了提高压轴题的得分率,考试中还需要有一种分题、分段的得分策略。
5、构造定理所需的图形或基本图形
在解决问题的过程中,有时添加辅助线是必不可少的。中考对学生添线的要求还是挺高的,但添辅助线几乎都遵循这样一个原则:构造定理所需的图形或构造一些常见的基本图形。
6、做不出、找相似,有相似、用相似
压轴题牵涉到的知识点较多,知识转化的难度较高。学生往往不知道该怎样入手,这时往往应根据题意去寻找相似三角形。
7、紧扣不变量,并善于使用前题所采用的方法或结论
在图形运动变化时,图形的位置、大小、方向可能都有所改变,但在此过程中,往往有某两条线段,或某两个角或某两个三角形所对应的位置或数量关系不发生改变。
8、在题目中寻找多解的信息
图形在运动变化,可能满足条件的情形不止一种,也就是通常所说的两解或多解,如何避免漏解也是一个令考生头痛的问题,其实多解的信息在题目中就可以找到,这就需要我们深度的挖掘题干,实际上就是反复认真的审题。
9、分题得分:
中考压轴题一般在大题下都有两至三个小题,难易程度是第(1)小题较易,第(2)小题中等,第(3)小题偏难,在解答时要把第(1)小题的分数一定拿到,第(2)小题的分数要力争拿到,第(3)小题的分数要争取得到,这样就大大提高了获得中考数学高分的可能性。
10、分段得分:
一道中考压轴题做不出来,不等于一点不懂,一点不会,要将片段的思路转化为得分点,因此,要强调分段得分,分段得分的根据是“分段评分”,中考的评分是按照题目所考察的知识点分段评分,踏上知识点就给分,多踏多给分。因此,对中考压轴题要理解多少做多少,最大限度地发挥自己的水平,把中考数学的压轴题变成最有价值的压台戏。
压轴题要量力而行
不少冲高分的考生,很可能会在最后一道压轴题上卡着,在快速完成了前面的题目的时候,考生没有去检查,而是将时间放在钻研压轴题上,这种做法“得不偿失”,建议考生在检查完前面的考题的时候才放手研究。
备考中考的学习方法
一、合理安排时间,不盲目。 “凡事预则立,不预则废。”每周较好能够简单拟定一个学习计划,较好能细致些,具体到每周一到五的晚上,作业完成之后还需要做哪些事情,周末的早、午、晚每个时间段做什么、学什么、复习什么。
二、重视所有学科,不偏科。 我们大家都是普通的孩子,除非自己对某个学科非常偏好,否则还是千万不要放弃任何一科。当然,做到“科科全优”是一件非常困难的事情,做到这一点非常不容易,那么对于自己比较喜欢、学起来比较顺手的学科,一定要将基础知识吃透,保证不丢分;对于自己感觉头痛的学科,要做好计划,重点投入,争取能在自己可控的范围内有比较大的提升。
也就是,千万不要轻易的放弃任何一门功课,因为放弃的这门功课就是自己的“短木板”。
三、听老师的话,做个“乖孩子”。 老师讲课的时候,一定要专心听讲,紧跟老师的思路,认真做好笔记。老师在课堂上讲解很多内容是他们多年教学实践的经验所得,在课本上根本找不到,但恰恰是这些内容,对培养我们的分析、判断和推理能力具有很大的帮助。
四、同样的错误不能再犯。 设一个错题本,小到作业,中到随堂考、大到月考、期中、期末,将自己所做错的所有题目全部及时的收集整理,对每道自己做错的题目进行详细分析,找出造成错误的症结所在,明白自己的薄弱环节,及时查漏补缺。 平常没有事情的时候,可以经常翻翻自己的错题本,回忆一下当时更改的过程,从而可以巩固薄弱的知识点。 尤其在考试之前,没有必要大量的做题,只要翻翻错题本,保证所有的错题涉及到的知识都已掌握,“成功”就在近在咫尺了。 五、放松不是不可以的。 千万不要从睁开眼睛,一直学到晚上闭上眼睛,大人还有个“审美疲劳”呢,不要说我们还是孩子,这样做的结果会适得其反,可能会造成厌恶学习,所以,我们一定要注意劳逸结合,保证睡眠时间,按时作息,充分休息好,以保持充沛的精力,旺盛的斗志。以这种状态去学习,收效会更大。 但是,“放松”也是一门学问,要按自己的兴趣放松。例如,在可以在家里到处放一些书,可以在学习之余随手拿起翻翻看,可以不用非常认真的只读一本书,浏览即可,起到放松的作用,同时又增加了很多课外知识。 六、良好的心态面对考试 考试是一件非常平常的事情,不过就是检测一下自己对知识到底掌握了多少,所以应当以平常心对待。
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