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2018-10-191550

　　【一】

　　一、曲线运动

　　(1)曲线运动的条件：运动物体所受合外力的方向跟其速度方向不在一条直线上时，物体做曲线运动。

　　(2)曲线运动的特点：在曲线运动中，运动质点在某一点的瞬时速度方向，就是通过这一点的曲线的切线方向。曲线运动是变速运动，这是因为曲线运动的速度方向是不断变化的。做曲线运动的质点，其所受的合外力一定不为零，一定具有加速度。

　　(3)曲线运动物体所受合外力方向和速度方向不在一直线上，且一定指向曲线的凹侧。　　二、运动的合成与分解

　　1、深刻理解运动的合成与分解

　　(1)物体的实际运动往往是由几个独立的分运动合成的，由已知的分运动求跟它们等效的合运动叫做运动的合成;由已知的合运动求跟它等效的分运动叫做运动的分解。

　　运动的合成与分解基本关系：

　　分运动的独立性;

　　运动的等效性(合运动和分运动是等效替代关系，不能并存);

　　运动的等时性;

　　运动的矢量性(加速度、速度、位移都是矢量，其合成和分解遵循平行四边形定则。)　　(2)互成角度的两个分运动的合运动的判断

　　合运动的情况取决于两分运动的速度的合速度与两分运动的加速度的合加速度，两者是否在同一直线上，在同一直线上作直线运动，不在同一直线上将作曲线运动。

　　①两个直线运动的合运动仍然是匀速直线运动。

　　②一个匀速直线运动和一个匀加速直线运动的合运动是曲线运动。

　　③两个初速度为零的匀加速直线运动的合运动仍然是匀加速直线运动。

　　④两个初速度不为零的匀加速直线运动的合运动可能是直线运动也可能是曲线运动。当两个分运动的初速度的合速度的方向与这两个分运动的合加速度方向在同一直线上时，合运动是匀加速直线运动，否则是曲线运动。

　　2、怎样确定合运动和分运动

　　①合运动一定是物体的实际运动

　　②如果选择运动的物体作为参照物，则参照物的运动和物体相对参照物的运动是分运动，物体相对地面的运动是合运动。

　　③进行运动的分解时，在遵循平行四边形定则的前提下，类似力的分解，要按照实际效果进行分解。

　　3、绳端速度的分解

　　此类有绳索的问题，对速度分解通常有两个原则①按效果正交分解物体运动的实际速度②沿绳方向一个分量，另一个分量垂直于绳。(效果：沿绳方向的收缩速度，垂直于绳方向的转动速度)

　　4、小船渡河问题

　　(1)L、Vc一定时，t随sinθ增大而减小;当θ=900时，sinθ=1,所以，当船头与河岸垂直时，渡河时间最短，

　　(2)渡河的最小位移即河的宽度。为了使渡河位移等于L，必须使船的合速度V的方向与河岸垂直。这是船头应指向河的上游，并与河岸成一定的角度θ。根据三角函数关系有：Vccosθ─Vs=0.

　　所以θ=arccosVs/Vc,因为0≤cosθ≤1,所以只有在Vc>Vs时，船才有可能垂直于河岸横渡。　　(3)如果水流速度大于船上在静水中的航行速度，则不论船的航向如何，总是被水冲向下游。怎样才能使漂下的距离最短呢?设船头Vc与河岸成θ角，合速度V与河岸成α角。可以看出：α角越大，船漂下的距离x越短，那么，在什么条件下α角最大呢?以Vs的矢尖为圆心，以Vc为半径画圆，当V与圆相切时，α角最大，根据cosθ=Vc/Vs,船头与河岸的夹角应为：θ=arccosVc/Vs.

　　【二】

　　名称：加速度

　　1.定义：速度的变化量Δv与发生这一变化所用时间Δt的比值。

　　2.公式：a=Δv/Δt

　　3.单位：m/s^2(米每二次方秒)

　　4.加速度是矢量，既有大小又有方向。加速度的大小等于单位时间内速度的增加量;加速度的方向与速度变化量ΔV方向始终相同。特别，在直线运动中，如果速度增加，加速度的方向与速度相同;如果速度减小，加速度的方向与速度相反。

　　5.物理意义：表示质点速度变化的快慢的物理量。

　　举例：假如两辆汽车开始静止，均匀地加速后，达到10m/s的速度，A车花了10s，而B车只用了5s。它们的速度都从0m/s变为10m/s，速度改变了10m/s。所以它们的速度变化量是一样的。但是很明显，B车变化得更快一样。我们用加速度来描述这个现象：B车的加速度(a=Δv/t，其中的Δv是速度变化量)>

　　加速度计构造的类型

　　A车的加速度。

　　显然，当速度变化量一样的时候，花时间较少的B车，加速度更大。也就说B车的启动性能相对A车好一些。因此，加速度是表示速度变化的快慢的物理量。

　　注意：

　　1.当物体的加速度保持大小和方向不变时，物体就做匀变速运动。如自由落体运动，平抛运动等。

　　当物体的加速度方向与初速度方向在同一直线上时，物体就做直线运动。如竖直上抛运动。

　　当物体的加速度方向与初速度方向在同一直线上时，物体就做直线运

　　2.加速度可由速度的变化和时间来计算，但决定加速度的因素是物体所受合力F

　　和物体的质量M。

　　3.加速度与速度无必然联系，加速度很大时，速度可以很小;速度很大时，加速度也可以很小。例如：炮弹在发射的瞬间，速度为0，加速度非常大;以高速直线匀速行驶的赛车，速度很大，但是由于是匀速行驶，速度的变化量是零，因此它的加速度为零。

　　4.加速度为零时，物体静止或做匀速直线运动(相对于同一参考系)。任何复杂的运动都可以看作是无数的匀速直线运动和匀加速运动的合成。

　　5.加速度因参考系(参照物)选取的不同而不同，一般取地面为参考系。

　　6.当运动的方向与加速度的方向之间的夹角小于90°时，即做加速运动，加速度是正数;反之则为负数。

　　特别地，当运动的方向与加速度的方向之间的夹角恰好等于90°时，物体既不加速也不减速，而是匀速率的运动。如匀速圆周运动。

　　7.力是物体产生加速度的原因，物体受到外力的作用就产生加速度，或者说力是物体速度变化的原因。说明　　当物体做加速运动(如自由落体运动)时，加速度为正值;当物体做减速运动(如竖直上抛运动)时，加速度为负值。

　　8.加速度的大小比较只比较其绝对值。物体加速度的大小跟作用力成正比,跟物体的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同.

　　向心加速度

　　向心加速度(匀速圆周运动中的加速度)的计算公式：

　　a=rω^2=v^2/r

　　说明：a就是向心加速度，推导过程并不简单，但可以说仍在高

　　科里奥利加速度

　　科里奥利加速度

　　中生理解范围内，这里略去了。r是圆周运动的半径，v是速度(特指线速度)。ω(就是欧姆的小写)是角速度。

　　这里有：v=ωr.

　　1.匀速圆周运动并不是真正的匀速运动，因为它的速度方向在不断的变化，所以说匀速圆周运动只是匀速率运动的一种。至于说为什么叫他匀速圆周运动呢?可能是大家说惯了不愿意换了吧。

　　2.匀速圆周运动的向心加速度总是指向圆心，即不改变速度的大小只是不断地改变着速度的方向。

　　重力加速度

　　地球表面附近的物体因受重力产生的加速度叫做重力加速度，也叫自由落体加速度，用g表示。

　　重力加速度g的方向总是竖直向下的。在同一地区的同一高度，任何物体的重力加速度都是相同的。重力加速度的数值随海拔高度增大而减小。当物体距地面高度远远小于地球半径时，g变化不大。而离地面高度较大时，重力加速度g数值显着减小，此时不能认为g为常数

　　距离面同一高度的重力加速度，也会随着纬度的升高而变大。由于重力是万有引力的一个分力，万有引力的另一个分力提供了物体绕地轴作圆周运动所需要的向心力。物体所处的地理位置纬度越高，圆周运动轨道半径越小，需要的向心力也越小，重力将随之增大，重力加速度也变大。地理南北两极处的圆周运动轨道半径为0，需要的向心力也为0，重力等于万有引力，此时的重力加速度也达到最大。

　　由于g随纬度变化不大，因此国际上将在纬度45°的海平面精确测得物体的重力加速度g=9.80665m/s^2;作为重力加速度的标准值。在解决地球表面附近的问题中，通常将g作为常数，在一般计算中可以取g=9.80m/s^2。理论分析及精确实验都表明，随纬度增大，重力加速度g的数值逐渐增大。如：

　　赤道g=9.780m/s^2

　　广州g=9.788m/s^2

　　武汉g=9.794m/s^2

　　上海g=9.794m/s^2

　　东京g=9.798m/s^2

　　北京g=9.801m/s^2

　　纽约g=9.803m/s^2

　　莫斯科g=9.816m/s^2

　　北极地区g=9.832m/s^2

　　注：月球面的重力加速度约为1.62m/s^2，约为地球重力的六分之一。

　　匀加速直线动动的公式

　　1.匀加速直线运动的位移公式：

　　s=V0t+(at^2)/2=(vt^2-v0^2)/2a=(v0+vt)t/2

　　2.匀加速直线运动的速度公式:

　　vt=v0+at

　　3.匀加速直线运动的平均速度(也是中间时刻的瞬时速度):

　　v=(v0+vt)/2

　　其中v0为初速度，vt为t时刻的速度，又称末速度。

　　4.匀加速度直线运动的几个重要推论:

　　(1)V末^2-V初^2=2as(以初速度方向为正方向，匀加速直线运动，a取正值;匀减速直线运动，a取负值。)

　　(2)AB段中间时刻的即时速度:

　　Vt/2=(v初+v末)/2

　　(3)AB段位移中点的即时速度:

　　Vs/2=[(v末^2+v初^2)/2]^(1/2)

　　(4)初速为零的匀加速直线运动,在1s,2s,3s……ns内的位移之比为1^2:2^2:3^2……:n^2;　　(5)在第1s内,第2s内,第3s内……第ns内的位移之比为1:3:5……:(2n-1);

　　(6)在第1米内,第2米内,第3米内……第n米内的时间之比为1:2^(1/2):3^(1/2):……:n^(1/n)　　(7)初速无论是否为零,匀变速直线运动的质点,在连续相邻的相等的时间间隔内的位移之差为一常数:△s=aT^2(a一匀变速直线运动的加速度T一每个时间间隔的时间)。

　　(8)竖直上抛运动:上升过程是匀减速直线运动,下落过程是匀加速直线运动.全过程是初速度为VO,加速度为g的匀减速直线运动.

　　加速度-加速运动与减速运动

　　物体运动时，如果加速度不为零，则处于加速状态。若加速度大于零，则为正加速;若加速度小于零，则为负加速(即速度减至0后反向加速)。(提示：物理中的符号不同于数学中的符号，在+、-号只代表是的标量，在物理中+、-号部分代表单纯的标量，还有部分还代表的像方向啦什么的矢量)

　　V=v末—v初

　　加速度公式:a=△V/△t

　　加速度-曲线加速运动

　　在加速度保持不变的时候，物体也有可能做曲线运动。比如，当你把一个物体沿水平方向用力抛出时，你会发现，这个物体离开桌面以后，在空中划过一条曲线，落在了地上。　　物体在出手以后，受到的只有竖直向下的重力，因此加速度的方向和大小都不改变。但是物体由于惯性还在水平方向上以出手速度运动。这时，物体的速度方向与加速度方向就不在同一直线上了。物体就会往力的方向偏转，划过一条往地面方向偏转的曲线。

　　但是这个时候，由于重力大小不变，因此加速度大小也不变。物体仍然做的是匀加速运动，但不过是匀加速曲线运动。

　　加速度-小问题——加速度单位的来历

　　根据我们高中的课本描述，有加速度a=(Δv)/(Δt)=(v1-v2)/t,因为速度(v)的单位是m/s，时间(t)的单位是s，于是将m/s与s相除，得到的就是它的单位：m/s^2.