八年级数学上册全等三角形单元测试题
2019-03-071350
八年级数学上册全等三角形单元测试题
一.选择题(每小题3分,共30分)
1.在⊿ABC和⊿A/B/C/中,AB=A/B/,∠A=∠A/,若证⊿ABC≌⊿A/B/C/还要从下列条件中补选一个,错误的选法是( )
(A)∠B=∠B/ (B)∠C=∠C/ (C)BC=B/C/ (D)AC=A/C/
2.如图,已知:△ABC≌△DEF,AC∥DF,BC∥EF.则不正确的等式是( )
(A)AC=DF (B)AD=BE (C) DF=EF (D)BC=EF
3..如图,某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的办法是( )
(A)带①去 (B)带②去 (C)带③去 (D)带①和②去
4、如图,△ABD和△ACE都是等边三角形,则ΔADC≌ΔABE的根据是( )
(A)SSS (B)SAS (C)ASA (D)AAS
5.如图所示,在下列条件中,不能作为判断△ABD≌△BAC的条件是( )
(A)∠D=∠C,∠BAD=∠ABC (B)∠BAD=∠ABC,∠ABD=∠BAC
(C)BD=AC,∠BAD=∠ABC (D)AD=BC,BD=AC
6. 如图,E、B、F、C四点在同一条直线上,EB=CF,∠A=∠D,再添一个条件仍不能证明△ABC≌△DEF的是( )
(A)AB=DE (B)DF∥AC (C)∠E=∠ABC (D)AB∥DE
7. 如图,要测量河两岸相对的两点A,B的距离,先在AB的垂线BF上取两点C,D,使CD=BC,再定出BF的垂线DE,使A,C,E在同一条直线上,可以得到△EDC≌△ABC,所以ED=AB,因此测得ED的长就是AB的长,判定△EDC≌△ABC的理由是( )
(A) (B) (C) (D)
8.如图,从下列四个条件:①BC=B′C, ②AC=A′C,③∠A′CA=∠B′CB,④AB=A′B′中,任取三个为条件,余下的一个为结论,则最多可以构成正确的结论的个数是( )
(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个
9.在RtΔABC中,∠ACB=90°,E是AB上一点,且BE=BC,过E作DE⊥AB交AC于D,如果AC=5cm,则AD+DE=( )
(A)3 cm (B)4 cm (C)5 cm (D)6 cm
10.如图,△ABC中,∠A=90°,AB=AC,BD平分∠ABC交AC于D,DE⊥BC于点E,且BC=6,则△DEC的周长是( )
(A)6cm (B)4 cm (C)10 cm (D)以上都不对
二、填空题(每小题3分,共15分)
11. 如图,已知AE∥BF, ∠E=∠F,要使△ADE≌△BCF,可添加的条件是__________.
12. 如图,在△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的角平分线,若BC=5㎝,BD=3㎝,则点D到AB的距离为 .
13.如图,AD沿AM折叠使D点落在BC上,若AD=7cm,DM=5cm,∠DAM=30°,则AN=_ __ cm,∠NAM=_________。
14.如图,E点为ΔABC的边AC中点,CN∥AB,过E点作直线交AB与M点,交CN于N点,若MB=6cm,CN=4cm,则AB=____________
15.如图,△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,AB=5,CD=2,则△ABD的面积是____________。
三. 解答题(共55分)
15.已知△ABC如图所示,请同学们画△DEF,使得△DEF≌△ABC. (注:用直尺与圆规,保留作图痕迹。)(6分)
16.如图,AB=AD,BC=DC,AC与BD交于点E,由这些条件你能推出哪些结论?(不再添加辅助线,不再标注其它字母,不写推理过程,只要求写出四个你认为正确的结论即可)(8分)
17.如图,有一池塘,要测池塘两端A、B的距离,可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C,连结AC并延长到D,使CD=CA.连结BC并延长到E,使EC=CB,连结DE,量出DE的长,就是A、B的距离.写出你的证明.(8分)
18.已知:在梯形ABCD中,AB//CD,E是BC的中点,直线AE与DC的延长线交于点F。
求证:AB=CF。(10分)
19.如图,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,且DB=DC,求证:EB=FC(10分)
20.如图,在△ABC中,D是BC的中点,过D点的直线GF交AC于F,交AC的平行线BG于G点,DE⊥DF,交AB于点E,连结EG、EF。
⑴求证:BG=CF
⑵求证:EG=EF
⑶请你判断BE+CF与EF的大小关系,并证明你的结论。(13分)
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