七年级数学知识点归纳上册
2021-05-271520
初中一年级数学上册知识点
二元一次方程组
1.二元一次方程:含有两个未知数，并且含未知数项的次数是1，这样的方程是二元一次方程.注意:一般说二元一次方程有无数个解.
2.二元一次方程组:两个二元一次方程联立在一起是二元一次方程组.
3.二元一次方程组的解:使二元一次方程组的两个方程，左右两边都相等的两个未知数的值，叫二元一次方程组的解.注意:一般说二元一次方程组只有解(即公共解).
4.二元一次方程组的解法:
(1)代入消元法;(2)加减消元法;
(3)注意:判断如何解简单是关键.
※5.一次方程组的应用:
(1)对于一个应用题设出的未知数越多，列方程组可能容易一些，但解方程组可能比较麻烦，反之则难列易解
(2)对于方程组，若方程个数与未知数个数相等时，一般可求出未知数的值;
(3)对于方程组，若方程个数比未知数个数少一个时，一般求不出未知数的值，但总可以求出任何两个未知数的关系.
一元一次不等式(组)
1.不等式:用不等号，把两个代数式连接起来的式子叫不等式.
2.不等式的基本性质:
不等式的基本性质1:不等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，不等号的方向不变;
不等式的基本性质2:不等式两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变;
不等式的基本性质3:不等式两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向要改变.
3.不等式的解集:能使不等式成立的未知数的值，叫做这个不等式的解;不等式所有解的集合，叫做这个不等式的解集.
4.一元一次不等式:只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，系数不等于零的不等式，叫做一元一次不等式;它的标准形式是ax+b0或ax+b0，(a0).
5.一元一次不等式的解法:一元一次不等式的解法与解一元一次方程的解法类似，但一定要注意不等式性质3的应用;注意:在数轴上表示不等式的解集时，要注意空圈和实点.
七年级数学知识点
三角形
1、三角形→由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形。
2、判断三条线段能否组成三角形。
①a+b>c(ab为最短的两条线段)
②a-b
3、第三边取值范围：a-b
4、对应周长取值范围
若两边分别为a,b则周长的取值范围是2a
如两边分别为5和7则周长的取值范围是14
5、三角形中三角的关系
(1)、三角形内角和定理：三角形的三个内角的和等于1800。
n边行内角和公式(n-2)
(2)、三角形按内角的大小可分为三类：
(1)锐角三角形，即三角形的三个内角都是锐角的三角形;
(2)直角三角形，即有一个内角是直角的三角形，我们通常用“RtΔ”表示“直角三角形”,其中直角∠C所对的边AB称为直角三角表的斜边，夹直角的两边称为直角三角形的直角边。
注：直角三角形的性质：直角三角形的两个锐角互余。
(3)钝角三角形，即有一个内角是钝角的三角形。
(3)、判定一个三角形的形状主要看三角形中角的度数。
(4)、直角三角形的面积等于两直角边乘积的一半。
6、三角形的三条重要线段
(1)、三角形的角平分线：
1、三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。
2、任意三角形都有三条角平分线，并且它们相交于三角形内一点。(内心)
(2)、三角形的中线：
1、在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线。
2、三角形有三条中线，它们相交于三角形内一点。(重心)
3、三角形的中线把这个三角形分成面积相等的两个三角形
初一数学重要知识点
(一)、概念梳理
⑴列一元一次方程解决实际问题的一般步骤是：审题，特别注意关键的字和词的意义，弄清相关数量关系，注意单位统一，注意设未知数;
①解：设出未知数(注意单位)，
②根据相等关系列出方程，
③解这个方程，
④答(包括单位名称，检验)。
⑵一些固定模型中的等量关系：
①数字问题：表示一个三位数，则有=100a+10b+c(数位上的数字×位数)
②行程问题：基本公式：路程=时间×速度
甲乙同时相向行走相遇时：甲走的路程+乙走的路程=总路程
甲走的时间=乙走的时间;
甲乙同时同向行走追及时：甲走的路程-乙走的路程=甲乙之间距离
③工程问题(整体1)：基本公式：工作量=工作时间×工作效率
各部分工作量之和=总工作量;
④储蓄问题：本息和=本金+利息;利息=本金×利率×时间
⑤商品销售问题：商品利润=售价-进价(成本价)
商品利润率=(售价-进价)/进价
⑥等积变形问题：面积或体积不变
⑦和、差、倍、分问题：多、少、几倍、几分之几
⑧按比例分配问题：一般设每份为x如：2:3:4为2x、3x、4x
⑨资源调配问题：资源、人员的调配(有时要间接设未知数)
(二)、思想方法(本单元常用到的数学思想方法小结)
⑴模型思想：通过对实际问题中的数量关系的分析，抽象成数学模型，建立一元一次方程的思想.
⑵方程思想：用方程解决实际问题的思想(如：按比例分配、线段的长、角的大小等)就是方程思想.
⑶转化(归纳)思想：解一元一次方程的过程，实质上就是利用去
分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1等各种同解变形，不断地用新的更简单的方程来代替原来的方程，最后逐步把方程转化为x=a的形式.体现了化“未知”为“已知”的化归思想.
⑷数形结合思想：如：数轴问题、在列方程解决行程问题时，借助于线段示意图和图表等来分析数量关系，使问题中的数量关系很直观地展示出来，体现了数形结合的优越性.
⑸分类(整体)思想：如：绝对值、偶次方、点在线段上(延长线上、线段外)、角在角内(外)在解含字母系数的方程和含绝对值符号的方程过程中往往需要分类讨论，在解有关方案设计的实际问题的过程中往往也要注意分类思想在过程中的运用.
七年级数学学习方法技巧
1、做好预习：
单元预习时粗读，了解近阶段的学习内容，课时预习时细读，注重知识的形成过程，对难以理解的概念、公式和法则等要做好记录，以便带着问题听课。
2、认真听课：
听课应包括听、思、记三个方面。听，听知识形成的来龙去脉，听重点和难点，听例题的解法和要求。思，一是要善于联想、类比和归纳，二是要敢于质疑，提出问题。记，指课堂笔记——记方法，记疑点，记要求，记注意点。
3、认真解题：
课堂练习是最及时最直接的反馈，一定不能错过。不要急于完成作业，要先看看你的笔记本，回顾学习内容，加深理解，强化记忆。
4、及时纠错：
课堂练习、作业、检测，反馈后要及时查阅，分析错题的原因，必要时强化相关计算的训练。不明白的问题要及时向同学和老师请教了，不能将问题处于悬而未解的状态，养成今日事今日毕的好习惯。
5、学会总结：
冯老师说：“数学一环扣一环，知识间的联系非常紧密，阶段性总结，不仅能够起到复习巩固的作用，还能找到知识间的联系，做到了然于心，融会贯通。
6、学会管理：
管理好自己的笔记本，作业本，纠错本，还有做过的所有练习卷和测试卷。冯老师称，这可是大考复习时最有用的资料，千万不可疏忽。
目前初中学生学习数学存在一个严重的问题就是不善于读数学教材，他们往往是死记硬背。重视阅读方法对提高初中学生的学习能力是至关重要的。新学一个章节内容，先粗粗读一遍，即浏览本章节所学内容的枝干，然后一边读一边勾，粗略懂得教材的内容及其重点、难点所在，对不理解的地方打上记号。然后细细地读，即根据每章节后的学习要求，仔细阅读教材内容，理解数学概念、公式、法则、思想方法的实质及其因果关系，把握重点、突破难点。再次带着研究者的态度去读，即带着发展的观点研讨知识的来龙去脉、结构关系、编排意图，并归纳要点，把书读懂，并形成知识网络，完善认识结构，当学生掌握了这三种读法，形成习惯之后，就能从本质上改变其学习方式，提高学习效率了。
提高听课质量要培养会听课，听懂课的习惯。注意听教师每节课强调的学习重点，注意听对定理、公式、法则的引入与推导的方法和过程，注意听对例题关键部分的提示和处理方法，注意听对疑难问题的解释及一节课最后的小结，这样，抓住重、难点，沿着知识的发生发展的过程来听课，不仅能提高听课效率，而且能由“听会”转变为“会听”。
有疑必问是提高学习效率的有效办法学习过程中，遇到疑问，抓紧时间问老师和同学，把没有弄懂，没有学明白的知识，最短的时间内掌握。建立自己的错题本，经常翻阅，提醒自己同样的错误不要犯第二次。从而提高学习效率。
secx是正割函数，sh (x)是双曲正弦函数，ch (x)是双曲余弦函数，th (x)是双曲正切函数。. 关于这四个函数的介绍如下：. 1.secx是正割函数，正割是的是在直角三角形中，斜边和 …
一位四年级的数学老师表示，数一万粒米 的作业之所以引发争议，是因为家长没有明白老师布置作业的目的，因此在引导孩子完成作业的时候，不得法。数学学习的各类实践布置 …
唯尚. 我想，我快要知道蟾蜍的味道了。. 初中老师为这两句话单独讲了接近10分钟。. 她先是让大家默读这一段，然后随机调几个人询问，这一段里到底是“我为人人，人人为我”还是“人人为我，我为人人”。. 结果没几个说的上来。. 然后她有点沮丧。. 说道 ...
苏文：我从丽院奔向北大的一路. 【人物简介】苏文，商学院金融16班学生，现已被北京大学数学学院录取为2020届硕士研究生。. 在校期间荣获国家奖学金、全国大学生数学竞赛（决赛）二等奖、亚太地区数学建模挑战赛二等奖、连续三年浙江省大学生数学竞 …
好分数电脑版是一款以“云校+ 阅卷”为基础的学习教育平台，它为学生、家长和老师提供定制化的教育服务，软件针对中学生打造，以学生的平时考试成绩为基础，通过大数据分 …
虽然现在985、211已经统筹为双一流建设，但985大学仍然是大家心中顶尖高校的代名词，也是无数学子向往的大学院校。 本文整理了985大学全列表（全部39所汇总），并附上全国985大学排名2022最新排名榜，供大家参考了解。
相识于初中的一对情侣，被一步步引导称为媚黑夫妻奴，共同侍奉他们的黑人主人，满足贪婪的黑色梦魇。. 1.1来自多年以后的回忆（前篇）. 对于一个正在上初中的小男孩来说，性启蒙是至关重要的，而我现在的处境，都是因为我有一个让我又爱又恨的性启 …
玛雅文明只覆盖了中美洲的一小块区域 所有这些问题的根源就在于，玛雅人拥有非常灿烂的文明成果，却有着极其落后的生产力发展水平。我们先来看下玛雅人的文明成果，在天文历法、建筑、数学等方面取得的成就相当的高，可以说达到了古文明的最高程度。
老师让学生数1万粒米 日前，江西宜春一小学老师布置的作业在网络走红，让学生回家后数1万粒米，第二天需要带到学校。 很多家长在群里看到数学老师布置的作业都懵了，毕 …
一、金融学，数学和英语要求高. 二、法学，司法、公务员考试比高考压力大. 三、口腔医学，很赚钱，但想做科研比较难. 四、麻醉学目前比较紧缺，就业相对容易. 五、汉语言文 …
主讲人介绍：张飞鹏，上海财经大学统计学博士，美国宾州州立大学统计系博士后，西安交通大学经济与金融学院教授、博士生导师，2018年入选西安交通大学青年拔尖人才支持计划。 现担任中国优选法统筹法与经济数学研究会数据科学分会副理事长、中国现场统计研究会环境与资源统计分会理事、全国工业统计学教学研究会理事等。 研究 …
对于这种火爆的场面，经营者李应伟的感触来得更强烈。去年年末，李应伟在四川宜宾某县城加盟开了一家瑞幸咖啡店，生意在今年春节期间火了起来。“初一到初 …
数学是一门研究空间形式和数量关系的科学(给出数学的定义)，其中数与量，数量关系是数学的一个基本概念(引出数与量)，数是人类创造的用来代表表示量的文字符号，而量就是一种客观存在事物的大小范围程度等属性，是一种客观实在，简而言之数与量的关系其实就是名称与实物之间的关系，是 ...
理科女生适合做医生，教师等。医生待遇好是个热门的行业，教师工作稳定，也很热门。理科女生最热门专业1、师范类专业（化学、物理、数学）教师这个职业因为女生温柔细致 …
自然常数，符号e,为数学中一个常数，是一个无限不循环小数，且为超越数，其值约为2.718281828459045。它是自然对数函数的底数。有时称它为欧拉数（Euler number），以瑞 …
潮汐表2022最新 表. 潮汐表2022最新表 最新潮汐表 编辑：人人点网 2022-05-04 10:42:39 浏览量： 2022年威海潮汐时间表？阴历日期 初一、十六： 满潮：10.36、23.00 …
我最喜爱的班主任作文 篇1. 我们的班主任她姓黄，黄老师是个有点憨厚，有点唠叨，却很负责的老师。 在初一有一次校运会，经过千叮咛万嘱咐后，她终于放心将同学带进入了运动场。 音乐响起，老师带领学生进了运动场。 刚开始一切顺利，可是偏偏走到主席台前，我们没按方队走偏了，被老师训了一顿，唉！ 没办法！ 我们班的学生被老 …
3．另外封闭式学校还跟年龄挂钩，有封闭式小学、初中、高中等，不同学年的费用也会有差异，但一般都属于整学期都不能离开学校，所有的生活统一由学校组织安排，学年越 …
潮汐表2022最新 表. 潮汐表2022最新表 最新潮汐表 编辑：人人点网 2022-05-04 10:42:39 浏览量： 2022年威海潮汐时间表？阴历日期 初一、十六： 满潮：10.36、23.00。干 …
3D 打印应用于教学中，能够实现教学内容的丰富和跨学科知识的融合，比如上文中提到的罗彻斯特理工学院桥梁结构的案例中，学习者不仅需要掌握工程技术方面的知识，还需要掌握数学、科学方面的知识，这就使得课堂的教学内容更加丰富多样，而3D 打印在
敲开女儿房门的瞬间，一道目光热辣辣地看向我，几乎是同时，女儿爆发出一阵欢呼：“这个代码太好了！. 我和女儿的关系从此突飞猛进，有了这样心灵感应系统，确实避免了很多不必要的吵架和误解。. 我知道了女儿为什么讨厌班里的数学老师，也发现孩子 ...
潮汐表2022最新 表. 潮汐表2022最新表 最新潮汐表 编辑：人人点网 2022-05-04 10:42:39 浏览量： 2022年威海潮汐时间表？阴历日期 初一、十六： 满潮：10.36、23.00。干 …
1000，那种普通的封闭式学校。每个地方的生活条件如何决定花多少钱？这要看具体学校了。我们这里有一所私立的封闭式初中。升学率很好，但是学费一万多。
鬼最怕的七种人.. 1.木匠:木匠是手工业者的代表,在古代是被看做神明的. 网页 资讯 视频 图片 知道 文库贴吧地图 采购 进入贴吧 全吧搜索 。 11月12日 漏签 0 天 武汉二中初一 …
周文强 曾经非常内向、自卑，没有自信的人，历经磨难，决定改变，通过学习财商，改变了自己的命运，360度转变自己的人生。 1987年出生一个普通农民家庭，15岁初中被迫辍学，沦落为社会最低层农民工，17岁渴望改变命运，南下北漂，四处求学，进过工厂，修过电脑，做过26份工作。
封闭式学校一年学费一般在1万-十多万元不等，于一线城市比较好的封闭式学校来说，每年的学费一般在3万-15万，其至一些贵族学校还会更高。 而对于三四线城市的普通封闭式学校来说,每年学费在1万-10万元不等,很少会有低于一万的。
台东县教育处伪官员证实确有此事，是学校发现后主动通报到教育处。 施暴学生已经转学，被威逼的学生正在进行心理辅导和宿舍管理。 事情被揭发是该校校长今年9月初开学 …
网站 > 官网 > 好分数官网查成绩登录入口 网页标识码:hfsyunxiao 本网页“好分数官网查成绩登录入口”部分内容由用户提供，并不代表本网观点，旨在为用户提供更多信息的无偿服务，供用户浏 …
接下来梁老师将为女孩们介绍未来最吃香的十大职业，如果你的女儿正在上初中、高中或者大学，一定更加认真阅读这篇文章！ 一、律师 非常适合女生的职业，并且我国最有名的律师事务所实习生转正后起行2万元，已经超过了绝大多数工作两三年的普通打工 …
好分数学生端APP是依托于学校的考试及诊断分析帮助学生了解自己学习情况的好助手，为超过4500万学生提供了学习服务。 学生可以查询考试及学情等基础信息，可查看多维度学情分析、学科分析、失分分析、试卷分析等等。
其实，“数1万粒大米”的作业，并不是这个老师的独出心裁，而且也不是什么稀罕少见的事情。看了新闻觉得惊愕的网友们，可能并不清楚，这类问题其实是小学数学四年级前后的一个必学的关于“大数”的章节的标准内容，而且比10000 ...
冀公网安备 13100302001050号