高一年级数学试卷期末带参考答案

2020-05-061360

作为知识分子，不应该也不会排斥团队协作和团队精神，但他在团队里，是有一个独立之人格，自由之思想的人。下面给大家分享一些关于高一年级数学试卷期末带答案，希望对大家有所帮助。

一、选择题：(本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填在试卷的答题卡中.)

1.若直线x=1的倾斜角为α，则α=()

A.0°B.45°C.90°D.不存在

2.如图(1)、(2)、(3)、(4)为四个几何体的三视图，根据三视图可以判断这四个几何体依次分别为

A.三棱台、三棱柱、圆锥、圆台B.三棱台、三棱锥、圆锥、圆台

C.三棱柱、四棱锥、圆锥、圆台D.三棱柱、三棱台、圆锥、圆台

3.过点P(a，5)作圆(x+2)2+(y-1)2=4的切线，切线长为，则a等于()

A.-1B.-2C.-3D.0

4.已知是两条不同直线，是三个不同平面，下列命题中正确的是()

A.B.

C.D.

5.若直线与圆有公共点，则()

A.B.C.D.

6.若直线l1：ax+(1-a)y=3，与l2：(a-1)x+(2a+3)y=2互相垂直，则a的值为()

A.-3B.1C.0或-D.1或-3

7.已知满足，则直线定点()

A.B.C.D.

8.各顶点都在一个球面上的正四棱柱(底面是正方形，侧棱垂直于底面)高为4，体积为16，则这个球的表面积是()

A.32B.24C.20D.16

9.过点且在两坐标轴上截距的绝对值相等的直线有()

A.1条B.2条C.3条D.4条

10.直角梯形的一个内角为45°，下底长为上底长的，此梯形绕下底所在直线旋转一周所成的旋转体表面积为(5+)?，则旋转体的体积为()

A.2?B.?C.?D.?

11.将一张画有直角坐标系的图纸折叠一次，使得点与点B(4,0)重合.若此时点与点重合，则的值为()

A.B.C.D.

12.如图，动点在正方体的对角线上，过点作垂直于平面的直线，与正方体表面相交于.设，，则函数的图象大致是()

选择题答题卡

题号123456789101112

答案

二、填空题：(本大题共4小题，每小题4分，共16分。).

13.空间直角坐标系中点关于原点的对成点为B，则是.

14.空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，若AC=BD=a,且AC与BD所成的角为60o，则四边形EFGH的面积是.

15.已知两圆和相交于两点，则公共弦所在直线的直线方程是.

16.已知异面直线、所成的角为,则过空间一点P且与、所成的角都为的

直线有条.

三、解答题：(本大题共4小题，共48分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.)

17.(本题满分10分)

已知空间四边形ABCD的各边及对角线都相等，AC和平面BCD所成角的余弦值.

18.(本题满分12分)

已知直线经过点，且斜率为.

(Ⅰ)求直线的方程;

(Ⅱ)求与直线切于点(2，2)，圆心在直线上的圆的方程.

19.(本题满分12分)

已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD是的菱形，又，且PD=CD，点M、N分别是棱AD、PC的中点.

(Ⅰ)证明：DN//平面PMB;

(Ⅱ)证明：平面PMB平面PAD;

20.(本题满分14分)

求半径为4，与圆x2+y2―4x―2y―4=0相切，且和直线y=0相切的圆的方程.

兰州一中2014-2015-1学期高一年级期末数学答案

一、选择题：(本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填在试卷的答题卡中.)

题号123456789101112

答案CCBDADCBCDAB

二、填空题：(本大题共4小题，每小题4分，共16分。).

13.214.15.16.3

三、解答题：(本大题共4小题，共48分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.)

17.(本题满分10分)

已知空间四边形ABCD的各边及对角线都相等，AC和平面BCD所成角的余弦值.

解：过点A作AO垂直于平面BCD，垂足为O,

连结CO,则CO是AC在平面BCD上的射影，

所以就是AC和平面BCD所成角……………..2分

设空间四边形ABCD的边长为，连结OB,OD，由AB=AC=AD,易知全等，

所以OB=OC=OD,即O是的中心………………..4分

在中，可以计算出……………………………..7分

在中，，

,即AC和平面BCD所成角的余弦值为………10分

18.(本题满分12分)

已知直线经过点，且斜率为.

(Ⅰ)求直线的方程;

(Ⅱ)求与直线切于点(2，2)，圆心在直线上的圆的方程.

解：(Ⅰ)由直线方程的点斜式，得

整理，得所求直线方程为……………4分

(Ⅱ)过点(2，2)与垂直的直线方程为，

由得圆心为(5，6)，

∴半径，

故所求圆的方程为.………..……12分

19.(本题满分12分)

已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD是的菱形，又，且PD=CD，点M、N分别是棱AD、PC的中点.

(Ⅰ)证明：DN//平面PMB;

(Ⅱ)证明：平面PMB平面PAD;

解：(Ⅰ)证明：取PB中点Q，连结MQ、NQ，因为

M、N分别是棱AD、PC中点，所以

QN//BC//MD，且QN=MD，于是DN//MQ.

.

…………………6分

(Ⅱ)

又因为底面ABCD是的菱形，且M为中点，

所以.又所以.

………………12分

20.(本题满分14分)求半径为4，与圆x2+y2―4x―2y―4=0相切，且和直线y=0相切的圆的方程.

解：圆x2+y2―4x―2y―4=0的圆心为O2(2，1)，半径为3，

由于所求圆与直线y=0相切，且半径为4，

则可设圆心坐标为O1(a，4)，O1(a，-4).……………………………………4分

①若两圆内切，则|O1O2|=4-3=1.

即(a-2)2+(4-1)2=12，或(a-2)2+(-4-1)2=12.

显然两方程都无解.……………………………………………………………….9分

②若两圆外切，则|O1O2|=4+3=7.

即(a-2)2+(4-1)2=72，或(a-2)2+(-4-1)2=72.