数学中最容易拉分的题型是什么?
2019-08-022290
二次函数综合题.
题干分析：
(1)把点D坐标代入抛物线y=π/3(x+1)(x﹣3)，即可得出m的值，再令y=0，即可得出点A，B坐标;
(2)根据尺规作图的要求，画出图形，如图1所示;
(3)过点D作射线AE的垂线，垂足为N，交AB于点M，此时DN的长度即为ME+MN的最小值;
(4)假设存在点P，使以P、G、A为顶点的三角形与△ABD相似，设点P坐标，再表示出点G坐标，计算△ABD的三边，根据勾股定理的逆定理，判断三角形的形状，即可得出结论，若△ABD是直角三角形，即可得出相似，再得出对应边成比例，求得点P坐标即可.
解题反思：
本题考查了二次函数的综合题，还考查了用待定系数法求二次函数解析式、勾股定理和逆定理以及轴对称﹣最小路径问题等重要知识点，难度较大.
中考考查函数综合题一般是先给定直角坐标系和几何图形，之后再求函数的解析式(或在题干中已告诉我们函数解析式)，然后结合函数与几何的图像和性质进行研究，如求点的坐标或研究图形的某些性质。
求已知函数的解析式主要方法是待定系数法，关键是求点的坐标，而求点的坐标基本方法是几何法(图形法)和代数法(解析法)。
初一至初三所有数学重难点知识
初中数学重难点分析
函数(一次函数、反比例函数、二次函数)
函数对于学生来说是一个新的知识点，不同于以往的知识，它比较抽象，刚接受起来会有一定的困惑，很多学生学过之后也没理解函数到底是什么。特别是二次函数是中考的重点，也是中考的难点，在填空、选择、解答题中均会出现，且知识点多，题型多变。而且解答题一般会在试卷最后两题中出现，一般二次函数的应用和二次函数的图像、性质及三角形、四边形综合题难度较大，有一定难度。如果学生在这一环节掌握不好，将会直接影响代数的基础，会对中考的分数会造成很大的影响。
整式、分式、二次根式的化简运算
整式的运算、因式分解、二次根式、科学计数法及分式化简等都是初中学习的重点，它贯穿于整个初中数学的知识，是我们进行数学运算的基础，其中因式分解及理解因式分解和整式乘法运算的关系、分式的运算是难点。中考一般以选择、填空形式出现，但却是解答题完整解答的基础。运算能力的熟练程度和答题的正确率有直接的关系，掌握不好，答题正确率就不会很高，进而后面的的方程、不等式、函数也无法学好。
应用题
包括方程(组)应用，一元一次不等式(组)应用，函数应用，解三角形应用，概率与统计应用几种题型。一般会出现两道解答题(30分左右)及2—3道选择、填空题(10分—15分)，占中考总分的30%左右。
现在中考对数学实际应用的考察会越来越多，数学与生活联系越来越紧密，因为这样更能让学生感受学习数学在自己生活中的运用，以激发其学习兴趣。应用题要求学生的理解辨别能力很强，能从问题中读出必要的数学信息，并从数学的角度寻求解决问题的策略和方法。方程思想、函数思想、数形结合思想也是中学阶段一种很重要的数学思想、是解决很多问题的工具。
三角形(全等、相似、角平分线、中垂线、高线、解直角三角形)、四边形(平行四边形、矩形、菱形、正方形)
三角形是初中几何图形中内容最多的一块知识，也是学好平面几何的必要基础，贯穿初二到到初三的几何知识，其中的几何证明题及线段长度和角度的计算对很多学生是难点。因为几何思维更灵活，定理、定义及辅助线的添加往往都是解决问题的关键，这就要求学生的思维更灵活，能多维度的思考问题，形成自己的解题思路和方法。
也只有学好了三角形，后面的四边形乃至圆的证明就容易理解掌握了，反之，后面的一切几何证明更将无从下手，没有清晰的思路。其中解三角形在初三下册学习，是以直角三角形为基础的，在中考中会以船的触礁、楼高、影子问题出现一道大题。因此在初中数学学习中也是一个重点，而且在以后的高中数学学习中会将此知识点挖深，拓宽。成为高考的一个重点，因此，初中的同学们应将此知识点熟练掌握。
四边形在初二进行学习的，其中特殊四边形的性质及判定定理很多，容易混淆，深刻理解这些性质和判定、理清它们之间的联系是解决证明和计算的基础，四边形中题型多变，计算、证明都有一定难度。经常在中考选择题、填空题及解答题的压轴题(最后一题)中出现，对学生综合运用知识的能力要求较高。
圆
包括圆的基本性质，点、直线与圆位置关系，圆心角与圆周角，切线的性质和判定，扇形弧长及面积，这章节知识是在初三学习的。其中切线的性质和判定、圆中的基本性质的理解和运用、直线与圆的位置关系、圆中的一些线段长度及角度的计算是重点也是难点。
各年级知识重难点分析(教材版本：人教版)
初一年级
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上期 |
学习内容 |
重点 |
难点 |
易错点 |
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一 |
有理数 |
有理数的分类；数轴、相反数、绝对值及有理数的运算。 |
关于绝对值的化简；有理数的混合运算；符号情况；规律探索题 |
绝对值的化简；运算时符号的错误；规律探索无从下手 |
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二 |
整式的加减 |
单项式、多项式、整式的概念；合并同类项； |
求代数式的值；整式的加减运算、求值；规律探索 |
单项式及多项式中的很多概念性的错误；合并时符号错误 |
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三 |
一元一次方程 |
等式的基本性质及一元一次方程的解法；实际应用 |
关于一元一次方程的应用题。 |
去分母、去括号过程中容易出错 |
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四 |
几何图形初步 |
线段、直线、射线的认识；线段、角的度量与比较；余角、补角 |
线段、直线、射线的区别；角度的大小比较运算；时钟问题 |
线段、直线、射线的认识； |
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下期 |
学习内容 |
重点 |
难点 |
易错点 |
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五 |
相交线与平行线 |
理解“三线八角”；平行线的性质和判定； |
准确理解判断两条直线平行的条件和特征；理解性质和判定的关系 |
不能正确的理解性质和条件的关系 |
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六 |
实数 |
平方根、立方根的概念、实数的定义；区分有理数和无理数 |
理解无理数是无限不循环小数；实数运算的某些技巧掌握 |
无理数的表现形式；理解平方根有两个 |
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七 |
平面直角坐标系 |
平面直角坐标系的概念；点的坐标表示；点的坐标变换 |
点的坐标变换（平移、对称） |
坐标的表示；坐标变换 |
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八 |
二元一次方程组 |
用代入法，加减法解二元一次方程组 |
二元一次方程组的应用题；二元一次方程组和一次函数图像的关系 |
二元一次方程组的解法及应用题 |
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九 |
不等式与不等式组 |
不等式的基本性质；一元一次不等式（组）的解及解法法 |
解一元一次不等式组取解集；一元一次不等式（组）处理应用问题；求字母取值范围的问题 |
一元一次不等式组解集的确定；解集端点值的包含问题 |
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十 |
数据的收集、整理和描述 |
了解随机抽样、个体、总体、样本、样本容量、频率、频数等概念 |
理解频数、频率的概念， |
样本、样本容量的区分；全面调查和抽样调查的区分
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初二年级
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上期 |
学习内容 |
重点 |
难点 |
易错点 |
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十一 |
三角形 |
三角形的边、角的关系；三角形的“三线”；重心的概念及性质 |
三角形三边的关系；三角形的的“三线” |
三角形的三线的区分；多边形的外角 |
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十二 |
全等三角形 |
三角形全等的判定与探索；利用三角形全等解决实际问题。 |
灵活运用三角形全等的各种方法证明三角形全等；利用全等三角形的性质证明边、角相等 |
准确把握三角形全等的条件，以避免条件不完全的判定、及错判，如错用边边角 |
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十三 |
轴对称 |
轴对称的概念和性质；中垂线的性质运用；等腰三角形的的性质和判定 |
中垂线性质的运用；等腰三角形的性质的运用；利用轴对称解决最短路径问题 |
对称轴是一条直线而非线段；最短路径问题 |
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十四 |
整式的乘除与因式分解 |
幂的运算法则；乘法公式；因式分解的方法 |
乘法公式的综合考察；准确理解因式分解和整式乘法运算的关系 |
完全平方公式的运用；因式分解不彻底 |
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十五 |
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