中考备考之初中数学解题技巧归纳整理

2022-07-31430

有些学生每天躺在那里，但解决问题的量很小，但需要很多时间。原因之一是解决问题的速度太慢。下面是张承辉为大家整理的有关中考备考之初中数学解题技巧归纳整理，希望对你们有帮助!

初中数学解题技巧

两类压轴题主要考点

纵观全国各地的中考数学试卷，我们不妨把压轴题分为函数型综合题和几何型综合题。

(一)函数型综合题

▼一元二次方程与函数

相比几何综合题来说，代数综合题倒不需要太多巧妙的方法，但是对考生的计算能力以及代数功底有比较高的要求。

中考数学当中，代数问题往往是以一元二次方程与二次函数为主体，多种其他知识点辅助的形式出现的。

一元二次方程与二次函数问题当中，纯粹的一元二次方程解法通常会以简单解答题的方式考察。

但是在后面的中难档大题当中，通常会和根的判别式，整数根和抛物线等知识点结合。

▼多种函数交叉综合问题

初中数学涉及到的函数就是一次函数，反比例函数以及二次函数。

这类题目本身并不会太难，很少作为压轴题出现，一般都是作为一道中档次题目来考察考生对于一次函数以及反比例函数的掌握。

所以，在中考中面对这类问题，一定要做到避免失分。

(二)几何型综合题

▼动态几何与函数问题

中考压轴题尤以涉及的动态几何问题最为艰难。

几何问题的难点在于想象，构造，往往有时候一条辅助线没有想到，整个一道题就卡壳了。

整体说来，代几综合题大概有两个侧重，第一个是侧重几何方面，利用几何图形的性质结合代数知识来考察。

而另一个则是侧重代数方面，几何性质只是一个引入点，更多的考察了考生的计算功夫。

但是这两种侧重也没有很严格的分野，很多题型都很类似。

其中通过图中已给几何图形构建函数是重点考察对象。做这类题时一定要有“减少复杂性”“增大灵活性”的主体思想。

▼几何图形的归纳、猜想

中考加大了对考生归纳，总结，猜想这方面能力的考察，但是由于数列的系统知识要到高中才会正式考察，所以大多放在填空压轴题来出。

四个压轴题解题切入秘诀

▼切入点一：做不出、找相似，有相似、用相似

压轴题牵涉到的知识点较多，知识转化的难度较高。

学生不知道该怎样入手时，往往应根据题意去寻找相似三角形。

▼切入点二：构造定理所需的图形或基本图形

在解决问题的过程中，有时添加辅助线是必不可少的，几乎都遵循这样一个原则：构造定理所需的图形或构造一些常见的基本图形。

▼切入点三：紧扣不变量

在图形运动变化时，图形的位置、大小、方向可能都有所改变。

但在此过程中，往往有某两条线段，或某两个角或某两个三角形所对应的位置或数量关系不发生改变。

▼切入点四：在题目中寻找多解的信息

图形在运动变化，可能满足条件的情形不止一种，也就是通常所说的两解或多解。

如何避免漏解是一个令考生头痛的问题，其实多解的信息在题目中就可以找到，这就需要我们深度的挖掘题干，实际上就是反复认真的审题。

四个压轴题解题技巧

▼定位准确防止 “捡芝麻丢西瓜”

在心中一定要给压轴题或几个“难点”一个时间上的限制。

如果超过你设置的上限，必须要停止，回头认真检查前面的题。

尽量要保证选择、填空万无一失，前面的解答题尽可能地检查一遍。

▼学会运用数形结合思想

纵观近几年全国各地的中考压轴题，绝大部分都是与平面直角坐标系有关的。

其特点是通过建立点与数即坐标之间的对应关系：

一方面可用代数方法研究几何图形的性质，利用几何图形的性质研究数量关系，寻求代数问题;

另一方面又可借助几何直观，得到某些代数问题的解答。

▼学会运用函数与方程思想

用方程思想解题的关键是利用已知条件或公式、定理中的已知结论构造方程(组)。

这种思想在代数、几何及生活实际中有着广泛的应用。

直线与抛物线是初中数学中的两类重要函数，即一次函数与二次函数所表示的图形。

因此，无论是求其解析式还是研究其性质，都离不开函数与方程的思想。

例如函数解析式的确定，往往需要根据已知条件列方程或方程组并解之而得。

▼解数学压轴题做一问是一问

第一问对绝大多数同学来说，不是问题;如果第一小问不会解，切忌不可轻易放弃第二小问。

过程会多少写多少，因为数学解答题是按步骤给分的，字迹要工整，布局要合理;

尽量多用几何知识，少用代数计算，尽量用三角函数，少在直角三角形中使用相似三角形的性质。

在解数学综合题时我们要做到：

数形结合记心头，大题小作来转化，潜在条件不能忘，化动为静多画图，分类讨论要严密，方程函数是工具，计算推理要严谨，创新品质得提高。

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