高三数学高考知识点总结大全
2021-06-121910
高三数学高考知识点总结大全
第一部分集合
(1)含n个元素的集合的子集数为2^n，真子集数为2^n—1;非空真子集的数为2^n—2;
(2)注意：讨论的时候不要遗忘了的情况。
第二部分函数与导数
1、映射：注意
①第一个集合中的元素必须有象;
②一对一，或多对一。
2、函数值域的求法：
①分析法;
②配方法;
③判别式法;
④利用函数单调性;
⑤换元法;
⑥利用均值不等式;
⑦利用数形结合或几何意义(斜率、距离、绝对值的意义等);
⑧利用函数有界性;
⑨导数法
3、复合函数的有关问题
(1)复合函数定义域求法：
①若f(x)的定义域为〔a，b〕，则复合函数f[g(x)]的定义域由不等式a≤g(x)≤b解出。
②若f[g(x)]的定义域为[a，b]，求f(x)的定义域，相当于x∈[a，b]时，求g(x)的值域。
(2)复合函数单调性的判定：
①首先将原函数分解为基本函数：内函数与外函数;
②分别研究内、外函数在各自定义域内的单调性;
③根据“同性则增，异性则减”来判断原函数在其定义域内的单调性。
注意：外函数的'定义域是内函数的值域。
4、分段函数：值域(最值)、单调性、图象等问题，先分段解决，再下结论。
5、函数的奇偶性
(1)函数的定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的必要条件;
(2)是奇函数;
(3)是偶函数;
(4)奇函数在原点有定义，则;
(5)在关于原点对称的单调区间内：奇函数有相同的单调性，偶函数有相反的单调性;
(6)若所给函数的解析式较为复杂，应先等价变形，再判断其奇偶性;
高三数学知识点小结最新
1、数列的定义、分类与通项公式
(1)数列的定义：
①数列：按照一定顺序排列的一列数。
②数列的项：数列中的每一个数。
(2)数列的分类：
分类标准类型满足条件
项数有穷数列项数有限
无穷数列项数无限
项与项间的大小关系递增数列an+1>an其中n∈N
递减数列an+1
常数列an+1=an
(3)数列的通项公式：
如果数列{an}的第n项与序号n之间的关系可以用一个式子来表示，那么这个公式叫做这个数列的通项公式。
2、数列的递推公式
如果已知数列{an}的首项(或前几项)，且任一项an与它的前一项an—1(n≥2)(或前几项)间的关系可用一个公式来表示，那么这个公式叫数列的递推公式。
3、对数列概念的理解
(1)数列是按一定“顺序”排列的一列数，一个数列不仅与构成它的“数”有关，而且还与这些“数”的排列顺序有关，这有别于集合中元素的无序性。因此，若组成两个数列的数相同而排列次序不同，那么它们就是不同的两个数列。
(2)数列中的数可以重复出现，而集合中的元素不能重复出现，这也是数列与数集的区别。
4、数列的函数特征
数列是一个定义域为正整数集N_或它的有限子集{1，2，3，…，n})的特殊函数，数列的.通项公式也就是相应的函数解析式，即f(n)=an(n∈N_。
高三数学必修三复习知识点大全
1.定义：
用符号〉，=，〈号连接的式子叫不等式。
2.性质：
①不等式的两边都加上或减去同一个整式，不等号方向不变。
②不等式的两边都乘以或者除以一个正数，不等号方向不变。
③不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号方向相反。
3.分类：
①一元一次不等式：左右两边都是整式，只含有一个未知数，且未知数的次数是1的不等式叫一元一次不等式。
②一元一次不等式组：
a.关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一元一次不等式组。
b.一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集。
4.考点：
①解一元一次不等式(组)
②根据具体问题中的数量关系列不等式(组)并解决简单实际问题
③用数轴表示一元一次不等式(组)的解集
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