高一数学必背知识点

2021-07-202020

高一数学必修二重要知识点

公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上的所有的点都在这个平面内。

公理2：如果两个平面有一个公共点，那么它们有且只有一条通过这个点的公共直线。

公理3：过不在同一条直线上的三个点，有且只有一个平面。

推论1:经过一条直线和这条直线外一点，有且只有一个平面。

推论2：经过两条相交直线，有且只有一个平面。

推论3：经过两条平行直线，有且只有一个平面。

公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行。

等角定

高一数学必修一第一章知识点

指数函数

(一)指数与指数幂的运算

1.根式的概念：一般地，如果，那么叫做的次方根(nthroot)，其中>1，且∈_.

当是奇数时，正数的次方根是一个正数，负数的次方根是一个负数.此时，的次方根用符号表示.式子叫做根式(radical)，这里叫做根指数(radicalexponent)，叫做被开方数(radicand).

当是偶数时，正数的次方根有两个，这两个数互为相反数.此时，正数的正的次方根用符号表示，负的次方根用符号-表示.正的次方根与负的次方根可以合并成±(>0).由此可得：负数没有偶次方根;0的任何次方根都是0，记作。

注意：当是奇数时，当是偶数时，

2.分数指数幂

正数的分数指数幂的意义，规定：

0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义

指出：规定了分数指数幂的意义后，指数的概念就从整数指数推广到了有理数指数，那么整数指数幂的运算性质也同样可以推广到有理数指数幂.

3.实数指数幂的运算性质

(二)指数函数及其性质

1、指数函数的概念：一般地，函数叫做指数函数(exponential)，其中x是自变量，函数的定义域为R.

注意：指数函数的底数的取值范围，底数不能是负数、零和1.

2、指数函数的图象和性质

理：如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行并且方向相同，那么这两个角相等。

1.先看专题一，整数指数幂的有关概念和运算性质，以及一些常用公式，这公式不但在初中要求熟练掌握，高中的课程也是经常要用到的。

2.二次函数，二次方程不仅是初中重点，也是难点。在高中还是要学的内容，并且增加了一元二次不等式的解法，这个就要根据二次函数图像来理解了!解不等式的时候就要从先解方程的根开始，二次项系数大于0时，有个口诀得记下：“大于号取两边，小于号取中间”。

3.因式分解的方法这个比较重要，高中也是经常用的，比如证明函数的单调性，常在做差变形是需要因式分解，还有解一元多次方程的时候往往也先需要分解因式，之后才能求出方程的根。

4.判别式很重要，不仅能判断二次方程的根有几个，大于零2个根;等于零1个根;小于零无根。而且还能判断二次函数零点的情况，人教版必修一就会学到。集合里面有许多题也要用到。