高二数学上学期必拿下的知识点总结
2021-04-231030
高二数学上学期必拿下的知识点总结1
1、向量的加法
向量的加法满足平行四边形法则和三角形法则。
AB+BC=AC。
a+b=(x+x',y+y')。
a+0=0+a=a。
向量加法的运算律:
交换律:a+b=b+a;
结合律:(a+b)+c=a+(b+c)。
2、向量的减法
如果a、b是互为相反的向量,那么a=-b,b=-a,a+b=0.0的反向量为0
AB-AC=CB.即“共同起点,指向被减”
a=(x,y)b=(x',y')则a-b=(x-x',y-y').
4、数乘向量
实数λ和向量a的乘积是一个向量,记作λa,且∣λa∣=∣λ∣·∣a∣。
当λ>0时,λa与a同方向;
当λ<0时,λa与a反方向;
当λ=0时,λa=0,方向任意。
当a=0时,对于任意实数λ,都有λa=0。
注:按定义知,如果λa=0,那么λ=0或a=0。
实数λ叫做向量a的系数,乘数向量λa的几何意义就是将表示向量a的有向线段伸长或压缩。
当∣λ∣>1时,表示向量a的有向线段在原方向(λ>0)或反方向(λ<0)上伸长为原来的∣λ∣倍;
当∣λ∣<1时,表示向量a的有向线段在原方向(λ>0)或反方向(λ<0)上缩短为原来的∣λ∣倍。
数与向量的乘法满足下面的运算律
结合律:(λa)·b=λ(a·b)=(a·λb)。
向量对于数的分配律(第一分配律):(λ+μ)a=λa+μa.
数对于向量的分配律(第二分配律):λ(a+b)=λa+λb.
数乘向量的消去律:①如果实数λ≠0且λa=λb,那么a=b。②如果a≠0且λa=μa,那么λ=μ。
3、向量的的数量积
定义:两个非零向量的夹角记为〈a,b〉,且〈a,b〉∈[0,π]。
定义:两个向量的数量积(内积、点积)是一个数量,记作a·b。若a、b不共线,则a·b=|a|·|b|·cos〈a,b〉;若a、b共线,则a·b=+-∣a∣∣b∣。
向量的数量积的坐标表示:a·b=x·x'+y·y'。
向量的数量积的运算率
a·b=b·a(交换率);
(a+b)·c=a·c+b·c(分配率);
向量的数量积的性质
a·a=|a|的平方。
a⊥b〈=〉a·b=0。
|a·b|≤|a|·|b|。
高二数学上学期必拿下的知识点总结2
1.万能公式令tan(a/2)=tsina=2t/(1+t^2)cosa=(1-t^2)/(1+t^2)tana=2t/(1-t^2)
2.辅助角公式asint+bcost=(a^2+b^2)^(1/2)sin(t+r)cosr=a/[(a^2+b^2)^(1/2)]sinr=b/[(a^2+b^2)^(1/2)]tanr=b/a
3.三倍角公式sin(3a)=3sina-4(sina)^3cos(3a)=4(cosa)^3-3cosatan(3a)=[3tana-(tana)^3]/[1-3(tana^2)]sina_cosb=[sin(a+b)+sin(a-b)]/2cosa_sinb=[sin(a+b)-sin(a-b)]/2cosa_cosb=[cos(a+b)+cos(a-b)]/2sina_sinb=-[cos(a+b)-cos(a-b)]/2sina+sinb=2sin[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]sina-sinb=2sin[(a-b)/2]cos[(a+b)/2]cosa+cosb=2cos[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]cosa-cosb=-2sin[(a+b)/2]sin[(a-b)/2]
向量公式:
1.单位向量:单位向量a0=向量a/|向量a|
2.P(x,y)那么向量OP=x向量i+y向量j|向量OP|=根号(x平方+y平方)
3.P1(x1,y1)P2(x2,y2)那么向量P1P2={x2-x1,y2-y1}|向量P1P2|=根号[(x2-x1)平方+(y2-y1)平方]
4.向量a={x1,x2}向量b={x2,y2}向量a_向量b=|向量a|_|向量b|_Cosα=x1x2+y1y2Cosα=向量a_向量b/|向量a|_|向量b|(x1x2+y1y2)根号(x1平方+y1平方)_根号(x2平方+y2平方)
5.空间向量:同上推论(提示:向量a={x,y,z})
6.充要条件:如果向量a向量b那么向量a_向量b=0如果向量a//向量b那么向量a_向量b=|向量a|_|向量b|或者x1/x2=y1/y2
7.|向量a向量b|平方=|向量a|平方+|向量b|平方2向量a_向量b=(向量a向量b)平方
高二数学上学期必拿下的知识点总结3
极值的定义:
(1)极大值:一般地,设函数f(x)在点x0附近有定义,如果对x0附近的所有的点,都有f(x)
(2)极小值:一般地,设函数f(x)在x0附近有定义,如果对x0附近的所有的点,都有f(x)>f(x0),就说f(x0)是函数f(x)的一个极小值,记作y极小值=f(x0),x0是极小值点。
极值的性质:
(1)极值是一个局部概念,由定义知道,极值只是某个点的函数值与它附近点的函数值比较是或最小,并不意味着它在函数的整个的定义域内或最小;
(2)函数的极值不是的,即一个函数在某区间上或定义域内极大值或极小值可以不止一个;
(3)极大值与极小值之间无确定的大小关系,即一个函数的极大值未必大于极小值;
(4)函数的极值点一定出现在区间的内部,区间的端点不能成为极值点,而使函数取得值、最小值的点可能在区间的内部,也可能在区间的端点。
求函数f(x)的极值的步骤:
(1)确定函数的定义区间,求导数f′(x);
(2)求方程f′(x)=0的根;
(3)用函数的导数为0的点,顺次将函数的定义区间分成若干小开区间,并列成表格,检查f′(x)在方程根左右的值的符号,如果左正右负,那么f(x)在这个根处取得极大值;如果左负右正,那么f(x)在这个根处取得极小值;如果左右不改变符号即都为正或都为负,则f(x)在这个根处无极值。
一般女生吃香专科专业有医学影像、医学影像、幼师、护理专业、英语教育等。会计这一专业,是公认的好专业,国际贸易比较好,女生出来一般能去外企。女生专科吃香的专业一、金融学,数学 …
量子计算机(quantum computer)是一类遵循量子力学规律进行高速数学和逻辑运算、存储及处理量子信息的物理装置。当某个装置处理和计算的是量子信息,运 …
善良妈妈的朋友. 主演: 金智妍 李采潭. 导演: 郭永根. 年份: 2017 / 2024-03-08更新. 分类: 伦理电影. 地区: 韩国. 查看详情. 剧情简介. 《善良妈妈的朋友》是由郭永根执导,金智妍 李采潭主演的伦理电影,影片主要讲述了:《我会一向喜欢你,直到数学满分。 相关热播. 更多. HD人工中字 大胸女大学生 郑哲真 李美娜 泰妍. HD 驯服小姨子 内 …
再回到题目本身来看,“数一万粒米,用什么方法好”。“方法”二字才是题目的重点。显而易见,直接数数绝不是最佳答案。老师的本意,显然是想启发学生们运用数学思维,去寻找一种 …
数的方法是多样的,但是共同点是学生们都亲自“制造”10个一百是一千、10个一千是一万。还有的小朋友想到了称重的方式,拿出家里的电子秤称了起来。他先数出100粒大米,称 …
自然常数,符号e,为数学中一个常数,是一个无限不循环小数,且为超越数,其值约为2.718281828459045。它是自然对数函数的底数。有时称它为欧拉数(Euler number),以瑞 …
(注意:如果您不方便使用手机,可以使用电脑访问 www.haofenshu.com好分数官网。 注册的注意事项和功能使用上和手机APP类似,如果您有注册疑问也建议查看本文) 无疑就是 …
网站 > 官网 > 好分数官网查成绩登录入口 网页标识码:hfsyunxiao 本网页“好分数官网查成绩登录入口”部分内容由用户提供,并不代表本网观点,旨在为用户提供更多信息的无偿服务,供用户浏 …
一位四年级的数学老师表示,数一万粒米 的作业之所以引发争议,是因为家长没有明白老师布置作业的目的,因此在引导孩子完成作业的时候,不得法。数学学习的各类实践布置 …
“数一万粒米”火了,网友吐槽太奇葩,武汉学生做完却收获颇多! 其实这是武汉小学四年级数学老师布置的一堂课,他们刚刚学完了《大数的认识》这一堂课,课后,老师要求学生完成一项家庭任务,即“数一万粒米”挑战,而学生可以在家长的帮助下,把一万粒米给输出来,而这项作业一出来,家长孩子们也是想出了各种方法来应对。 吴亦晴小朋友采用的是方法是自己在一 …
拉密 以色列麻将 快速上手 海祇大头鱼 1.9万 9 传统骨牌麻将是怎么制造的。 楼哥解说 4.3万 20 抗原做多了,就有了麻将。 面条上校 5.8万 42 旋转五子棋 甜小朵 …
数学是一门研究空间形式和数量关系的科学(给出数学的定义),其中数与量,数量关系是数学的一个基本概念(引出数与量),数是人类创造的用来代表表示量的文字符号,而量就是一种客观存在事物的大小范围程度等属性,是一种客观实在,简而言之数与量的关系其实就是名称与实物之间的关系,是 ...
苏文:我从丽院奔向北大的一路. 【人物简介】苏文,商学院金融16班学生,现已被北京大学数学学院录取为2020届硕士研究生。. 在校期间荣获国家奖学金、全国大学生数学竞赛(决赛)二等奖、亚太地区数学建模挑战赛二等奖、连续三年浙江省大学生数学竞 …
新母女狩猎者第一章 妈妈的亲妹妹. 作者: | 未知 更新时间:2023-04-04 10:01:24. 我叫林浩云,是一名高二学生。. 由于离家远的缘故,平时我都寄宿在学校,只有双休日的时候会去班主任家小住两天。. 班主任?. 对了忘了给大家介绍,我的班主任是妈妈的 ...
若游戏最后有赢家,则其他游戏者需依手上的牌数字总和(一张百搭牌算30分)计算这一局的失分,而所有游戏者的失分总和则是赢家的得分。例如游戏结束后, A 是赢家, B, C, D 的失分分别为 3分,8分和10分, 则 A, B, C, D 这局的分数分别为 21 … 展开
2024年辽宁省抚顺市望花区九年级中考三模数学试卷 (图片版含答案) 日期:2024-06-04 科目:数学 类型:初中试卷 查看:15次 大小:1884861Byte 来源:二一课件通. 预览图 1/5 张. 2024年, 辽宁省, 抚顺市, 望花区, 九年级, 中考. 2023~2024学年度九年级散 …
玛雅数字由点和横组成,玛雅人在前古典期晚期完全采纳了此种记法,并创造了代表零的符号。 在数学中引入“零”的概念是玛雅文明的一大成就,几乎是全世界范围内已知最早发明“零”概念的文明,仅有晚于巴比伦人的可能。
理科女生适合做医生,教师等。医生待遇好是个热门的行业,教师工作稳定,也很热门。理科女生最热门专业1、师范类专业(化学、物理、数学)教师这个职业因为女生温柔细致 …
好分数学生端APP是依托于学校的考试及诊断分析帮助学生了解自己学习情况的好助手,为超过4500万学生提供了学习服务。 学生可以查询考试及学情等基础信息,可查看多维度学情分析、学科分析、失分分析、试卷分析等等。
纸本目录. 南京大学图书馆馆藏丰富,总藏书量600多万册(含院系资料室),还收藏了 80 多个国家和地区 20 多个语种的期刊,尤以物理、生物、地学、数学、东方学为特色,1949年以前的中文社会科学书刊收藏颇丰。. “南雍撷珍”——南京大学图书馆古籍与特藏 ...
网页200秒只是短短一瞬,6亿年早已是沧海桑田。12月4日,中国科学技术大学宣布该校潘建伟等人成功构建76个光子的量子计算原型机“九章”,求解数学算法高斯玻色取样只需200秒,而目前世界最快的超级计算机要用6亿年。这一突破使我国成为全球第二个实现“量子优越性”的国 …
近日,小学作业在家数1万粒米引热议。 宜春一家长发视频称,老师给孩子布置了在家数一万粒米的作业,全家出动忙到深夜,和孩子一起认真数米。 部分网友质疑:数米的意义何在? 对此,宜春市教体局工作人员回应称,该视频由一名小学四年级学生家长拍摄,该年级正在进行数学第一单元名为“一亿有多大”的教学活动。 课后习题本有一道 …
十二星座智商大排名,天蝎排第三,第一名实至名归 No.2、射手座:125。 射手座的人不仅思维通透,在学习方面也是非常的迅速,他们接受新知识的能力很强,尤其是在数学方 …
2014-12-03 数学中sh x和ch x分别代表什么意思? 88 2013-09-09 数学符号中的sh,ch表示什么意思哦 18 2017-01-16 数学符号中的sh,ch表示什么意思哦 2 2013-09-06 微积 …
一、金融学,数学和英语要求高. 二、法学,司法、公务员考试比高考压力大. 三、口腔医学,很赚钱,但想做科研比较难. 四、麻醉学目前比较紧缺,就业相对容易. 五、汉语言文 …
三年级小学生数学计算题 【#三年级# 导语】小学低年级数学学习对当前和以后的学习都有着重要的意义,认识小学低年级数学学习的重要性将会改变我们对于数学学习的态度与认识,以正确的态度对待小学低年级数学的学习,更好地学好数学、认识数学,让数学更好地为生活...
1 女生学什么专业最吃香. 一、金融学,数学和英语要求高. 二、法学,司法、公务员考试比高考压力大. 三、口腔医学,很赚钱,但想做科研比较难. 四、麻醉学目前比较紧缺,就业 …