![](/static/css-so/line.png)
![](/static/css-so/search.png)
2021-04-091430
高二数学第二章的重要知识点概括1
一、不等式的性质
1.两个实数a与b之间的大小关系
2.不等式的性质
(4)(乘法单调性)
3.绝对值不等式的性质
(2)如果a>0,那么
(3)|a?b|=|a|?|b|.
(5)|a|-|b|≤|a±b|≤|a|+|b|.
(6)|a1+a2+……+an|≤|a1|+|a2|+……+|an|.
二、不等式的证明
1.不等式证明的依据
(2)不等式的性质(略)
(3)重要不等式:①|a|≥0;a2≥0;(a-b)2≥0(a、b∈R)
②a2+b2≥2ab(a、b∈R,当且仅当a=b时取“=”号)
2.不等式的证明方法
(1)比较法:要证明a>b(a0(a-b<0),这种证明不等式的方法叫做比较法.
用比较法证明不等式的步骤是:作差——变形——判断符号.
(2)综合法:从已知条件出发,依据不等式的性质和已证明过的不等式,推导出所要证明的不等式成立,这种证明不等式的方法叫做综合法.
(3)分析法:从欲证的不等式出发,逐步分析使这不等式成立的充分条件,直到所需条件已判断为正确时,从而断定原不等式成立,这种证明不等式的方法叫做分析法.
证明不等式除以上三种基本方法外,还有反证法、数学归纳法等.
三、解不等式
1.解不等式问题的分类
(1)解一元一次不等式.
(2)解一元二次不等式.
(3)可以化为一元一次或一元二次不等式的不等式.
①解一元高次不等式;
②解分式不等式;
③解无理不等式;
④解指数不等式;
⑤解对数不等式;
⑥解带绝对值的不等式;
⑦解不等式组.
2.解不等式时应特别注意下列几点:
(1)正确应用不等式的基本性质.
(2)正确应用幂函数、指数函数和对数函数的增、减性.
(3)注意代数式中未知数的取值范围.
3.不等式的同解性
高二数学第二章的重要知识点概括2
一、随机事件
主要掌握好(三四五)
(1)事件的三种运算:并(和)、交(积)、差;注意差A-B可以表示成A与B的逆的积。
(2)四种运算律:交换律、结合律、分配律、德莫根律。
(3)事件的五种关系:包含、相等、互斥(互不相容)、对立、相互独立。
二、概率定义
(1)统计定义:频率稳定在一个数附近,这个数称为事件的概率;(2)古典定义:要求样本空间只有有限个基本事件,每个基本事件出现的可能性相等,则事件A所含基本事件个数与样本空间所含基本事件个数的比称为事件的古典概率;
(3)几何概率:样本空间中的元素有无穷多个,每个元素出现的可能性相等,则可以将样本空间看成一个几何图形,事件A看成这个图形的子集,它的概率通过子集图形的大小与样本空间图形的大小的比来计算;
(4)公理化定义:满足三条公理的任何从样本空间的子集集合到[0,1]的映射。
三、概率性质与公式
(1)加法公式:P(A+B)=p(A)+P(B)-P(AB),特别地,如果A与B互不相容,则P(A+B)=P(A)+P(B);
(2)差:P(A-B)=P(A)-P(AB),特别地,如果B包含于A,则P(A-B)=P(A)-P(B);
(3)乘法公式:P(AB)=P(A)P(B|A)或P(AB)=P(A|B)P(B),特别地,如果A与B相互独立,则P(AB)=P(A)P(B);
(4)全概率公式:P(B)=∑P(Ai)P(B|Ai).它是由因求果,
贝叶斯公式:P(Aj|B)=P(Aj)P(B|Aj)/∑P(Ai)P(B|Ai).它是由果索因;
如果一个事件B可以在多种情形(原因)A1,A2,....,An下发生,则用全概率公式求B发生的概率;如果事件B已经发生,要求它是由Aj引起的概率,则用贝叶斯公式.
(5)二项概率公式:Pn(k)=C(n,k)p^k(1-p)^(n-k),k=0,1,2,....,n.当一个问题可以看成n重贝努力试验(三个条件:n次重复,每次只有A与A的逆可能发生,各次试验结果相互独立)时,要考虑二项概率公式.
高二数学第二章的重要知识点概括3
分层抽样
先将总体中的所有单位按照某种特征或标志(性别、年龄等)划分成若干类型或层次,然后再在各个类型或层次中采用简单随机抽样或系用抽样的办法抽取一个子样本,最后,将这些子样本合起来构成总体的样本。
两种方法
1.先以分层变量将总体划分为若干层,再按照各层在总体中的比例从各层中抽取。
2.先以分层变量将总体划分为若干层,再将各层中的元素按分层的顺序整齐排列,最后用系统抽样的方法抽取样本。
2.分层抽样是把异质性较强的总体分成一个个同质性较强的子总体,再抽取不同的子总体中的样本分别代表该子总体,所有的样本进而代表总体。
分层标准
(1)以调查所要分析和研究的主要变量或相关的变量作为分层的标准。
(2)以保证各层内部同质性强、各层之间异质性强、突出总体内在结构的变量作为分层变量。
(3)以那些有明显分层区分的变量作为分层变量。
分层的比例问题
(1)按比例分层抽样:根据各种类型或层次中的单位数目占总体单位数目的比重来抽取子样本的方法。
(2)不按比例分层抽样:有的层次在总体中的比重太小,其样本量就会非常少,此时采用该方法,主要是便于对不同层次的子总体进行专门研究或进行相互比较。如果要用样本资料推断总体时,则需要先对各层的数据资料进行加权处理,调整样本中各层的比例,使数据恢复到总体中各层实际的比例结构。
数的方法是多样的,但是共同点是学生们都亲自“制造”10个一百是一千、10个一千是一万。还有的小朋友想到了称重的方式,拿出家里的电子秤称了起来。他先数出100粒大米,称 …
虽然现在985、211已经统筹为双一流建设,但985大学仍然是大家心中顶尖高校的代名词,也是无数学子向往的大学院校。 本文整理了985大学全列表(全部39所 …
玛雅文明只覆盖了中美洲的一小块区域 所有这些问题的根源就在于,玛雅人拥有非常灿烂的文明成果,却有着极其落后的生产力发展水平。我们先来看下玛雅人的文明成果,在天文历法、建筑、数学等方面取得的成就相当的高,可以说达到了古文明的最高程度。
好分数电脑版是一款以“云校+ 阅卷”为基础的学习教育平台,它为学生、家长和老师提供定制化的教育服务,软件针对中学生打造,以学生的平时考试成绩为基础,通过大数据分 …
好分数学生端APP是依托于学校的考试及诊断分析帮助学生了解自己学习情况的好助手,为超过4500万学生提供了学习服务。 学生可以查询考试及学情等基础信息,可查看多维度学情分析、学科分析、失分分析、试卷分析等等。
近日,小学作业在家数1万粒米引热议。 宜春一家长发视频称,老师给孩子布置了在家数一万粒米的作业,全家出动忙到深夜,和孩子一起认真数米。 部分网友质疑:数米的意义何在? 对此,宜春市教体局工作人员回应称,该视频由一名小学四年级学生家长拍摄,该年级正在进行数学第一单元名为“一亿有多大”的教学活动。 课后习题本有一道 …
虽然现在985、211已经统筹为双一流建设,但985大学仍然是大家心中顶尖高校的代名词,也是无数学子向往的大学院校。 本文整理了985大学全列表(全部39所汇总),并附上全国985大学排名2022最新排名榜,供大家参考了解。
1 女生学什么专业最吃香. 一、金融学,数学和英语要求高. 二、法学,司法、公务员考试比高考压力大. 三、口腔医学,很赚钱,但想做科研比较难. 四、麻醉学目前比较紧缺,就业 …
网页放学后. 我在一所女子中学任教数学,也担任射箭社团的指导教师。. 就在这所学校里,有人想要杀死我!. 东野圭吾的出道之作,从此一步步艰难打拼,历经十余年终于成为畅销作家,如今红透日本半边天。. 由不屈的坚持所淬炼出的奇迹。. 《放学后》中出现了 ...
再回到题目本身来看,“数一万粒米,用什么方法好”。“方法”二字才是题目的重点。显而易见,直接数数绝不是最佳答案。老师的本意,显然是想启发学生们运用数学思维,去寻找一种 …
三年级小学生数学计算题 【#三年级# 导语】小学低年级数学学习对当前和以后的学习都有着重要的意义,认识小学低年级数学学习的重要性将会改变我们对于数学学习的态度与认识,以正确的态度对待小学低年级数学的学习,更好地学好数学、认识数学,让数学更好地为生活...
y=e的1/x次方的函数图象怎么画?e,作为数学常数,是自然对数函数的底数。有时称它为欧拉数(Euler number),以瑞士数学家欧拉命名;也有知个较鲜见的名字纳皮尔常 …
新华社合肥10月11日电 中国科学家11日宣布成功构建量子计算原型机“九章三号”,在研制量子计算机之路上又迈出重要一步。 据悉,“九章三号”求解高斯玻色取样数学问题的速度,比目前全球最快的超级计算机快一亿亿倍。
现如今,随着出国留学越来越热门,很多国内的艺术生也都有了出国留学的意向。但是,对于多数学生来说,对国外艺术院校及申请的了解并不多,因此选择一家专业靠谱的艺术留 …
苏文:我从丽院奔向北大的一路. 【人物简介】苏文,商学院金融16班学生,现已被北京大学数学学院录取为2020届硕士研究生。. 在校期间荣获国家奖学金、全国大学生数学竞赛(决赛)二等奖、亚太地区数学建模挑战赛二等奖、连续三年浙江省大学生数学竞 …
善良妈妈的朋友. 主演: 金智妍 李采潭. 导演: 郭永根. 年份: 2017 / 2024-03-08更新. 分类: 伦理电影. 地区: 韩国. 查看详情. 剧情简介. 《善良妈妈的朋友》是由郭永根执导,金智妍 李采潭主演的伦理电影,影片主要讲述了:《我会一向喜欢你,直到数学满分。 相关热播. 更多. HD人工中字 大胸女大学生 郑哲真 李美娜 泰妍. HD 驯服小姨子 内 …
若游戏最后有赢家,则其他游戏者需依手上的牌数字总和(一张百搭牌算30分)计算这一局的失分,而所有游戏者的失分总和则是赢家的得分。例如游戏结束后, A 是赢家, B, C, D 的失分分别为 3分,8分和10分, 则 A, B, C, D 这局的分数分别为 21 … 展开
因规则、玩法跟麻将有相似之处,而 被称为“以色列麻将” 。 老少皆宜的Rummikub 甚至连 宣告游戏胜利的方式都很像 ,当你出完手中的牌,喊一声“ Rummikub ”,你就赢了,相当于麻将里的“胡了”。 自从结识了这位异国“麻将”,我和同事们中午都时不时要赛上一把。 说实话, 论烧脑、上头程度,拉密可能还真不输给麻将! 后面详细介绍下 …
其实,“数1万粒大米”的作业,并不是这个老师的独出心裁,而且也不是什么稀罕少见的事情。看了新闻觉得惊愕的网友们,可能并不清楚,这类问题其实是小学数学四年级前后的一个必学的关于“大数”的章节的标准内容,而且比10000 ...
一流学科建设名单. 法学、政治学、马克思主义理论、数学、物理学、化学、生物学、力学、机械工程、仪器科学与技术、材料科学与工程、动力 ...
一、金融学,数学和英语要求高. 二、法学,司法、公务员考试比高考压力大. 三、口腔医学,很赚钱,但想做科研比较难. 四、麻醉学目前比较紧缺,就业相对容易. 五、汉语言文 …
(注意:如果您不方便使用手机,可以使用电脑访问 www.haofenshu.com好分数官网。 注册的注意事项和功能使用上和手机APP类似,如果您有注册疑问也建议查看本文) 无疑就是 …
一位四年级的数学老师表示,数一万粒米 的作业之所以引发争议,是因为家长没有明白老师布置作业的目的,因此在引导孩子完成作业的时候,不得法。数学学习的各类实践布置 …
东野圭吾 的放学后真的有惊艳到我!逻辑好清楚,前后伏笔和小细节都超赞,故事情节也真的很不错。主人公前岛是整本书最该死的人,真的。看完了觉得好解气。前岛是清华女中的数学老师,和妻子裕美子一起平平淡淡的生活,可在几次放学后 ...
纸本目录. 南京大学图书馆馆藏丰富,总藏书量600多万册(含院系资料室),还收藏了 80 多个国家和地区 20 多个语种的期刊,尤以物理、生物、地学、数学、东方学为特色,1949年以前的中文社会科学书刊收藏颇丰。. “南雍撷珍”——南京大学图书馆古籍与特藏 ...
理科女生适合做医生,教师等。医生待遇好是个热门的行业,教师工作稳定,也很热门。理科女生最热门专业1、师范类专业(化学、物理、数学)教师这个职业因为女生温柔细致 …
拉密 以色列麻将 快速上手 海祇大头鱼 1.9万 9 传统骨牌麻将是怎么制造的。 楼哥解说 4.3万 20 抗原做多了,就有了麻将。 面条上校 5.8万 42 旋转五子棋 甜小朵 …
2014-12-03 数学中sh x和ch x分别代表什么意思? 88 2013-09-09 数学符号中的sh,ch表示什么意思哦 18 2017-01-16 数学符号中的sh,ch表示什么意思哦 2 2013-09-06 微积 …