高中数学知识点总结2021
2020-04-151490
高中数学知识点总结1
1、圆的定义：平面内到一定点的距离等于定长的点的集合叫圆,定点为圆心,定长为圆的半径.
2、圆的方程
(1)标准方程,圆心,半径为r;
(2)一般方程
当时,方程表示圆,此时圆心为,半径为
当时,表示一个点;当时,方程不表示任何图形.
(3)求圆方程的方法：
一般都采用待定系数法：先设后求.确定一个圆需要三个独立条件,若利用圆的标准方程,
需求出a,b,r;若利用一般方程,需要求出D,E,F;
另外要注意多利用圆的几何性质：如弦的中垂线必经过原点,以此来确定圆心的位置.
3、高中数学必修二知识点总结：直线与圆的位置关系：
直线与圆的位置关系有相离,相切,相交三种情况：
(1)设直线,圆,圆心到l的距离为,则有;;
(2)过圆外一点的切线：k不存在,验证是否成立k存在,设点斜式方程,用圆心到该直线距离=半径,求解k,得到方程【一定两解】
(3)过圆上一点的切线方程：圆(x-a)2+(y-b)2=r2,圆上一点为(x0,y0),则过此点的切线方程为(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r2
4、圆与圆的位置关系：通过两圆半径的和(差),与圆心距(d)之间的大小比较来确定.
设圆,
两圆的位置关系常通过两圆半径的和(差),与圆心距(d)之间的大小比较来确定.
当时两圆外离,此时有公切线四条;
当时两圆外切,连心线过切点,有外公切线两条,内公切线一条;
当时两圆相交,连心线垂直平分公共弦,有两条外公切线;
当时,两圆内切,连心线经过切点,只有一条公切线;
当时,两圆内含;当时,为同心圆.
注意：已知圆上两点,圆心必在中垂线上;已知两圆相切,两圆心与切点共线
5、空间点、直线、平面的位置关系
公理1：如果一条直线的两点在一个平面内,那么这条直线是所有的点都在这个平面内.
应用：判断直线是否在平面内
用符号语言表示公理1：
公理2：如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线
符号：平面α和β相交,交线是a,记作α∩β=a.
符号语言：
公理2的作用：
它是判定两个平面相交的方法.
它说明两个平面的交线与两个平面公共点之间的关系：交线公共点.
它可以判断点在直线上,即证若干个点共线的重要依据.
公理3：经过不在同一条直线上的三点,有且只有一个平面.
推论：一直线和直线外一点确定一平面;两相交直线确定一平面;两平行直线确定一平面.
公理3及其推论作用：它是空间内确定平面的依据它是证明平面重合的依据
公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行
高中数学知识点总结2
一、变量间的相关关系
1.常见的两变量之间的关系有两类：一类是函数关系，另一类是相关关系;与函数关系不同，相关关系是一种非确定性关系.
2.从散点图上看，点分布在从左下角到右上角的区域内，两个变量的这种相关关系称为正相关，点分布在左上角到右下角的区域内，两个变量的相关关系为负相关.
二、两个变量的线性相关
1.从散点图上看，如果这些点从整体上看大致分布在通过散点图中心的一条直线附近，称两个变量之间具有线性相关关系，这条直线叫回归直线.
当r>0时，表明两个变量正相关;
当r<0时，表明两个变量负相关.
r的绝对值越接近于1，表明两个变量的线性相关性越强.r的绝对值越接近于0时，表明两个变量之间几乎不存在线性相关关系.通常|r|大于0.75时，认为两个变量有很强的线性相关性.
三、解题方法
1.相关关系的判断方法一是利用散点图直观判断，二是利用相关系数作出判断.
2.对于由散点图作出相关性判断时，若散点图呈带状且区域较窄，说明两个变量有一定的线性相关性，若呈曲线型也是有相关性.
3.由相关系数r判断时|r|越趋近于1相关性越强.
高中数学知识点总结3
函数的单调性、奇偶性、周期性
单调性:定义:注意定义是相对与某个具体的区间而言。
判定方法有:定义法(作差比较和作商比较)
导数法(适用于多项式函数)
复合函数法和图像法。
应用:比较大小，证明不等式，解不等式。
奇偶性:
定义:注意区间是否关于原点对称，比较f(x)与f(-x)的关系。f(x)-f(-x)=0f(x)=f(-x)f(x)为偶函数;
f(x)+f(-x)=0f(x)=-f(-x)f(x)为奇函数。
判别方法:定义法，图像法，复合函数法
应用:把函数值进行转化求解。
周期性:定义:若函数f(x)对定义域内的任意x满足:f(x+T)=f(x),则T为函数f(x)的周期。
其他:若函数f(x)对定义域内的任意x满足:f(x+a)=f(x-a),则2a为函数f(x)的周期.
应用:求函数值和某个区间上的函数解析式。
四、图形变换:函数图像变换:(重点)要求掌握常见基本函数的图像，掌握函数图像变换的一般规律。
常见图像变化规律:(注意平移变化能够用向量的语言解释，和按向量平移联系起来思考)
平移变换y=f(x)→y=f(x+a),y=f(x)+b
注意:(ⅰ)有系数，要先提取系数。如:把函数y=f(2x)经过平移得到函数y=f(2x+4)的图象。
(ⅱ)会结合向量的平移，理解按照向量(m，n)平移的意义。
对称变换y=f(x)→y=f(-x),关于y轴对称
y=f(x)→y=-f(x),关于x轴对称
y=f(x)→y=f|x|,把x轴上方的图象保留，x轴下方的图象关于x轴对称
y=f(x)→y=|f(x)|把y轴右边的图象保留，然后将y轴右边部分关于y轴对称。(注意:它是一个偶函数)
伸缩变换:y=f(x)→y=f(ωx),
y=f(x)→y=Af(ωx+φ)具体参照三角函数的图象变换。
一个重要结论:若f(a-x)=f(a+x)，则函数y=f(x)的图像关于直线x=a对称;
高中数学知识点总结4
在中国古代把数学叫算术，又称算学，最后才改为数学。
1.任意角
(1)角的分类：
①按旋转方向不同分为正角、负角、零角.
②按终边位置不同分为象限角和轴线角.
(2)终边相同的角：
终边与角相同的角可写成+k360(kZ).
(3)弧度制：
①1弧度的角：把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度的角.
②规定：正角的弧度数为正数，负角的弧度数为负数，零角的弧度数为零，||=，l是以角作为圆心角时所对圆弧的长，r为半径.
③用弧度做单位来度量角的制度叫做弧度制.比值与所取的r的大小无关，仅与角的大小有关.
④弧度与角度的换算：360弧度;180弧度.
⑤弧长公式：l=||r，扇形面积公式：S扇形=lr=||r2.
2.任意角的三角函数
(1)任意角的三角函数定义：
设是一个任意角，角的终边与单位圆交于点P(x，y)，那么角的正弦、余弦、正切分别是：sin=y，cos=x，tan=，它们都是以角为自变量，以单位圆上点的坐标或坐标的比值为函数值的函数.
(2)三角函数在各象限内的符号口诀是：一全正、二正弦、三正切、四余弦.
3.三角函数线
设角的顶点在坐标原点，始边与x轴非负半轴重合，终边与单位圆相交于点P，过P作PM垂直于x轴于M.由三角函数的定义知，点P的坐标为(cos_，sin_)，即P(cos_，sin_)，其中cos=OM，sin=MP，单位圆与x轴的正半轴交于点A，单位圆在A点的切线与的终边或其反向延长线相交于点T，则tan=AT.我们把有向线段OM、MP、AT叫做的余弦线、正弦线、正切线.
高中数学知识点总结5
1.求函数的单调性：
利用导数求函数单调性的基本方法：设函数yf(x)在区间(a,b)内可导，(1)如果恒f(x)0，则函数yf(x)在区间(a,b)上为增函数;(2)如果恒f(x)0，则函数yf(x)在区间(a,b)上为减函数;(3)如果恒f(x)0，则函数yf(x)在区间(a,b)上为常数函数。
利用导数求函数单调性的基本步骤：①求函数yf(x)的定义域;②求导数f(x);③解不等式f(x)0，解集在定义域内的不间断区间为增区间;④解不等式f(x)0，解集在定义域内的不间断区间为减区间。
反过来,也可以利用导数由函数的单调性解决相关问题(如确定参数的取值范围)：设函数yf(x)在区间(a,b)内可导，
(1)如果函数yf(x)在区间(a,b)上为增函数,则f(x)0(其中使f(x)0的x值不构成区间);
(2)如果函数yf(x)在区间(a,b)上为减函数,则f(x)0(其中使f(x)0的x值不构成区间);
(3)如果函数yf(x)在区间(a,b)上为常数函数,则f(x)0恒成立。
2.求函数的极值：
设函数yf(x)在x0及其附近有定义，如果对x0附近的所有的点都有f(x)f(x0)(或f(x)f(x0))，则称f(x0)是函数f(x)的极小值(或极大值)。
可导函数的极值，可通过研究函数的单调性求得，基本步骤是：
(1)确定函数f(x)的定义域;(2)求导数f(x);(3)求方程f(x)0的全部实根，x1x2xn，顺次将定义域分成若干个小区间，并列表：x变化时，f(x)和f(x)值的变化情况：
(4)检查f(x)的符号并由表格判断极值。
3.求函数的值与最小值：
如果函数f(x)在定义域I内存在x0，使得对任意的xI，总有f(x)f(x0)，则称f(x0)为函数在定义域上的值。函数在定义域内的极值不一定，但在定义域内的最值是的。
求函数f(x)在区间[a,b]上的值和最小值的步骤：(1)求f(x)在区间(a,b)上的极值;
(2)将第一步中求得的极值与f(a),f(b)比较，得到f(x)在区间[a,b]上的值与最小值。
4.解决不等式的有关问题：
(1)不等式恒成立问题(绝对不等式问题)可考虑值域。
f(x)(xA)的值域是[a,b]时，
不等式f(x)0恒成立的充要条件是f(x)max0，即b0;
不等式f(x)0恒成立的充要条件是f(x)min0，即a0。
f(x)(xA)的值域是(a,b)时，
不等式f(x)0恒成立的充要条件是b0;不等式f(x)0恒成立的充要条件是a0。
(2)证明不等式f(x)0可转化为证明f(x)max0，或利用函数f(x)的单调性，转化为证明f(x)f(x0)0。
5.导数在实际生活中的应用：
实际生活求解(小)值问题，通常都可转化为函数的最值.在利用导数来求函数最值时，一定要注意，极值点的单峰函数，极值点就是最值点，在解题时要加以说明。
学园BASARA剧情介绍：AcFun番剧相关信息请关注微博@AcFun新番 《战国BASARA》中活跃的武将们，在现代高中再次展开了激烈的战斗：前任学生会长“丰臣秀吉”遭到停学处分，学园内群雄割据，为争夺新会长之位成为乱世。
JooN SoON SEE YOU 下次见~ 关注再走哦 知心的高中老师 替弟弟还债的好姐姐 跟明里的一个作品同一个剧本 半年后 谁的演技最好?你们觉得呢?
网页美术艺考 内容 美术艺考分为联考和校考，每个省份考试内容有些许差别，每个院校校考内容也有写不一样，以下仅为大致内容： 1.素描考试 考试时长通常是3个小时，素描又分为素 …
操作步骤： 1、把Excel文件的扩展名 xlsx 修改为 Rar 。 瞬间Excel文件变成了压缩包。 （不如果不显示后辍 ，选中工具栏中的文件扩展名选项） 2、双击打开压缩包， …
pinkloving是一个创新的在线教育模式，它专注于提供高质量的物理教育资源。通过这个平台，学生可以在家中通过电脑或手机学习物理知识，覆盖从小学到高中的各个阶段。
大家好，下面小编给大家分享一下。很多人还不知道一个封闭的学校一年要花多少钱。下面详细解释一下。现在让我们来看看！基本上是一样的价格。深圳、东莞 …
今年四岁的小朋友凯凯（化名）也跟着家人来到考点等候姐姐。看着姐姐走出考点门口，凯凯立刻上前拥抱和亲吻姐姐，还送上了自己的画。“这些画是我给姐姐准备的礼物，姐姐辛苦了。” 凯凯上前拥抱姐姐（央广网见习记者 索迪 摄）
男人肤白貌美不仅能当饭吃，关键时刻还能救命 说到古代男人的爱美之心，相信很多人都会想到高中文言文必背篇目《邹忌讽齐王纳谏》，用今天的流行词来说，那句著名的“我孰与城北徐公美？
数字媒体艺术专业，基本都是需要艺考的。数字媒体技术专业，不需要艺考，直接高考后报志愿选择。首先要学数字媒体艺术，需不需要学美术，要明确几个问题—— ①一定要看你所在省份联考政策下，数字媒体艺术是否划入了美术类。
幽通. 小马哥小马哥的课有趣且听完实操性强。. 听下来的感受是打破了我原有的看法，我一直以为申论是按点给分。. 所以可以写小点、多写点分就会高（具体参考高考文科给分方式）。. 但实际上申论是有逻辑分的，需要你理解材料在讲什么、然后梳理成简单 ...
2022女生最吃香的十大专业 2022年高中文科女生报以下这些专业比较好。 会计专业,人力资源专业,学前教育专业,护理学专业,旅游管理专业,小语种专业,涉外专业,心理学专业,金融 …
1、什么是艺考？答：艺考是我国高考的一种方式，是指学习艺术类专业的艺考生除参加全国统一高考外，还要参加本省艺术专业联考和各大独立艺术院校组织的校考，高 …
网页2023年5月4日 — 简介：在不良云集的亚森高中，备受欺凌却一直渴望和平无事的男子高中生·六道桃助，某一天突然收到了已经过世的爷爷寄过来的神秘卷轴。 六道从卷轴之中获得了受坏女人欢迎的能力，头上也被刻上神秘符文。 从此，不但理想的生活渐行渐远，而且还被一群热情的恶女人们围绕着，这感觉是恋爱还是恐慌？ 六道的生活彻底改变，奇妙的故事 …
985大学名单栏目， 为您提供2022年全国31省市所有39所985 大学名单一览表完整版，供大家填报志愿参考。 高考动态 大学名单 大学排名 双 一 流 985/211 高职双高 院 校 库 专 …
近些年来，随着艺考形式的普及，艺考大军也在陆续增加，越来越多的学生希望通过艺考的方式进入自己心仪的大学，但是，你真的了解艺考吗？艺考是通过学习艺术类专业课，参与各大院校的统考和校考，结合高考分数，最终被大学录取。
人物介绍： 宝多六花是根据1993年圆谷推出的特摄作品《电光超人古立特》所创作，由TRIGGER制作的原创电视动画《SSSS.GRIDMAN》中的女主角。 响裕太的同班同学。 家中经营着旧货商店“绚”。 典型的“时下女子高中生”，有着略显慵懒的说话语气。 打字速度很快。 本文禁止转载或摘编. 同人 番剧 宝多六花. 剧情介绍：居住在踯躅台的高 …
jk是什么意思?jk制服又是什么意思? jk为日语流行语，意为女高中生。 取假名音 jyoshikoukousei中的J和K。 jk制服的就是女高中生制服的意思，一般都说jk制服，不会说jk。 说着买jk穿jk会被当成人贩子orz。 （ps：同好妹子看到一般会纠正，妹子们一般都很友好的啦。 ⭐水手服制服⭐. 水手服，一般由水手服上衣、裙子、三角巾（领结、领 …
一般女生吃香专科专业有医学影像、医学影像、幼师、护理专业、英语教育等。会计这一专业,是公认的好专业,国际贸易比较好,女生出来一般能去外企。女生专科吃香的专业一、金融学，数学 …
韩国女团热舞性感大长腿多熙还是挺漂亮的. 韩国女高中生！. ！. 狂热舞！. ！. -, 视频播放量 3813、弹幕量 0、点赞数 29、投硬币枚数 0、收藏人数 70、转发人数 1, 视频作者 大脑爆炸的搬砖匠, 作者简介 热爱不是说说，而是一种疯狂，相关视频：lol女团 ...
时间安排表. 1. 意向表. 2. 查看评估报告. 1、年龄阶段. 18~23周岁 18~23周岁. 24~32周岁 24~32周岁. 33~40周岁 33~40周岁. 其他 其他. 2、当前学历. 高中及以下 高中及以下. 中专 中专. 大专 大专. 其他 其他. 3、提升学历目标. 工作就业 工作就业. 报考公务员 报考公务员. 落户/居住证 落户/居住证. 其他 其他. 4、意向学习方式. 自学考试 自学考试. …
2、参加艺考有哪些条件？. 答： 必须具有高中毕业文化程度或同等学历，且报考表演、编剧、作曲、导演、史论专业，年龄不超过30周岁，报考美术专业，年龄不超过25周岁。. 如果你是成人，可以参加成人自考类的艺考，登陆你所在省教育考试院网站具体了 …
需要大专及其以上学历 因为老师是一个教授知识的职业，所以对于文化水平的也是有一定的门槛要求。 一般而言，幼儿园、小学等比较基础类型的学校，专科学生即可报考。 但是想要教初中、高中等则需要本科以及以上学历，这也是为了能够保证高素质的师资队伍的一个措施。 所以专科生要特别留意，如果想要在中学当老师，那么就必须要 …
又名: Ping Pong The Animation. IMDb: tt3592032. 豆瓣评分. 9.5. 50468 人评价. 5星 79.3% 4星 17.0% 3星 3.1% 2星 0.4% 1星 0.2% 想看 在看 看过. 评价: 写短评. 写影评. 分享到. 推荐. 乒乓的分集短评 · · · · · ·. 1集 2集 3集 4集 5集 6集 7集 8集 9集 10集 11集. 乒乓的剧情简介 · · · · · ·. 片濑高中的新生“阿扁”星野裕（片山福十郎 配音）和“笑爷”月本 …
一、金融学，数学和英语要求高. 二、法学，司法、公务员考试比高考压力大. 三、口腔医学，很赚钱，但想做科研比较难. 四、麻醉学目前比较紧缺，就业相对容易. 五、汉语言文 …
高考填报志愿时，全国985大学名单有哪些以及排名情况怎样是广大考生和家长朋友们十分关心的问题，目前全国985大学名单共有39所，但教育部并没有发布权威的全国985大学排名情况，我们分别整理了软科版和校友会版985大学排名榜单，也是目前比较知名的大学排名，供大家参考。
[Bmaxss] 消失的女高中生+★巨乳黑丝老牛犁地 作品介绍： 消失的女高中生 黑丝爆乳JK惨遭老汉迷奸舔逼爆肏为所欲为 中文字幕加中文配音，从头到尾高能不断各种社保姿势玩法，实用300%满点。
2022 高考填报志愿时，全国211大学排名情况怎样是广大考生和家长朋友们十分关心的问题，目前全国211大学名单共有115所，但教育部并没有公布权威的大学排名榜单，以下是 …
世界调制模式. 作者： 111 动作： 开始阅读 ，连载中， 直达底部. 最后更新：2023-08-06 21:32:12 最新章节： 第 17 部分阅读. 第一章 高中篇＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊第一次在本论坛发文，如有什么不规范之处 ...
JK这个词来自于日语，其实就是“高中女生”（日文汉字“女子高生” JoshiKousei），为方便称呼，更是为了省版面字数，JK就成了日本高中女生的代称，不过，这样的称呼反而也将女高中生固化成一类特定人群，她们身穿的制服也成了这一群体的标志。 通常情况下，女高中生的制服大多是白色衬衫或是水手服配百褶裙，然后配上不同的 …
[Bmaxss] 消失的女高中生+★巨乳黑丝老牛犁地 作品介绍： 消失的女高中生 黑丝爆乳JK惨遭老汉迷奸舔逼爆肏为所欲为 中文字幕加中文配音，从头到尾高能不断各种社保姿势玩法，实用300%满点。
网页漫画《咒术回战》是由新锐漫画家芥见下下所作的少年漫画作品，讲述的是拥有超人般身体能力的男子高中生虎杖悠仁的黑暗幻想故事。因为某种理由，想要每天17点之前回家的虎 …
冀公网安备 13100302001050号