北师大七年级数学上册知识点
2021-04-081510
北师大七年级数学上册知识点
多项式除以单项式
一、单项式
1、都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。
2、单项式的数字因数叫做单项式的系数。
3、单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数。
4、单独一个数或一个字母也是单项式。
5、只含有字母因式的单项式的系数是1或―1。
6、单独的一个数字是单项式，它的系数是它本身。
7、单独的一个非零常数的次数是0。
8、单项式中只能含有乘法或乘方运算，而不能含有加、减等其他运算。
9、单项式的系数包括它前面的符号。
10、单项式的系数是带分数时，应化成假分数。
11、单项式的系数是1或―1时，通常省略数字“1”。
12、单项式的次数仅与字母有关，与单项式的系数无关。
二、多项式
1、几个单项式的和叫做多项式。
2、多项式中的每一个单项式叫做多项式的项。
3、多项式中不含字母的项叫做常数项。
4、一个多项式有几项，就叫做几项式。
5、多项式的每一项都包括项前面的符号。
6、多项式没有系数的概念，但有次数的概念。
7、多项式中次数的项的次数，叫做这个多项式的次数。
三、整式
1、单项式和多项式统称为整式。
2、单项式或多项式都是整式。
3、整式不一定是单项式。
4、整式不一定是多项式。
5、分母中含有字母的代数式不是整式;而是今后将要学习的分式。
四、整式的加减
1、整式加减的理论根据是：去括号法则，合并同类项法则，以及乘法分配率。
2、几个整式相加减，关键是正确地运用去括号法则，然后准确合并同类项。
3、几个整式相加减的一般步骤：
(1)列出代数式：用括号把每个整式括起来，再用加减号连接。
(2)按去括号法则去括号。
(3)合并同类项。
4、代数式求值的一般步骤：
(1)代数式化简。
(2)代入计算
(3)对于某些特殊的代数式，可采用“整体代入”进行计算。
五、同底数幂的乘法
1、n个相同因式(或因数)a相乘，记作an，读作a的n次方(幂)，其中a为底数，n为指数，an的结果叫做幂。
2、底数相同的幂叫做同底数幂。
3、同底数幂乘法的运算法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。即：am﹒an=am+n。
4、此法则也可以逆用，即：am+n=am﹒an。
5、开始底数不相同的幂的乘法，如果可以化成底数相同的幂的乘法，先化成同底数幂再运用法则。
六、幂的乘方
1、幂的乘方是指几个相同的幂相乘。(am)n表示n个am相乘。
2、幂的乘方运算法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。(am)n=amn。
3、此法则也可以逆用，即：amn=(am)n=(an)m。
七、积的乘方
1、积的乘方是指底数是乘积形式的乘方。
2、积的乘方运算法则：积的乘方，等于把积中的每个因式分别乘方，然后把所得的幂相乘。即(ab)n=anbn。
3、此法则也可以逆用，即：anbn=(ab)n。
八、三种“幂的运算法则”异同点
1、共同点：
(1)法则中的底数不变，只对指数做运算。
(2)法则中的底数(不为零)和指数具有普遍性，即可以是数，也可以是式(单项式或多项式)。
(3)对于含有3个或3个以上的运算，法则仍然成立。
2、不同点：
(1)同底数幂相乘是指数相加。
(2)幂的乘方是指数相乘。
(3)积的乘方是每个因式分别乘方，再将结果相乘。
九、同底数幂的除法
1、同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即：am÷an=am-n(a≠0)。
2、此法则也可以逆用，即：am-n=am÷an(a≠0)。
十、零指数幂
1、零指数幂的意义：任何不等于0的数的0次幂都等于1，即：a0=1(a≠0)。
十一、负指数幂
1、任何不等于零的数的―p次幂，等于这个数的p次幂的倒数，即：
注：在同底数幂的除法、零指数幂、负指数幂中底数不为0。
十二、整式的乘法
(一)单项式与单项式相乘
1、单项式乘法法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。
2、系数相乘时，注意符号。
3、相同字母的幂相乘时，底数不变，指数相加。
4、对于只在一个单项式中含有的字母，连同它的指数一起写在积里，作为积的因式。
5、单项式乘以单项式的结果仍是单项式。
6、单项式的乘法法则对于三个或三个以上的单项式相乘同样适用。
(二)单项式与多项式相乘
1、单项式与多项式乘法法则：单项式与多项式相乘，就是根据分配率用单项式去乘多项式中的每一项，再把所得的积相加。即：m(a+b+c)=ma+mb+mc。
2、运算时注意积的符号，多项式的每一项都包括它前面的符号。
3、积是一个多项式，其项数与多项式的项数相同。
4、混合运算中，注意运算顺序，结果有同类项时要合并同类项，从而得到最简结果。
(三)多项式与多项式相乘
1、多项式与多项式乘法法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。即：(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb。
2、多项式与多项式相乘，必须做到不重不漏。相乘时，要按一定的顺序进行，即一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项。在未合并同类项之前，积的项数等于两个多项式项数的积。
3、多项式的每一项都包含它前面的符号，确定积中每一项的符号时应用“同号得正，异号得负”。
4、运算结果中有同类项的要合并同类项。
5、对于含有同一个字母的一次项系数是1的两个一次二项式相乘时，可以运用下面的公式简化运算：(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab。
十三、平方差公式
1、(a+b)(a-b)=a2-b2，即：两数和与这两数差的积，等于它们的平方之差。
2、平方差公式中的a、b可以是单项式，也可以是多项式。
3、平方差公式可以逆用，即：a2-b2=(a+b)(a-b)。
4、平方差公式还能简化两数之积的运算，解这类题，首先看两个数能否转化成
(a+b)?(a-b)的形式，然后看a2与b2是否容易计算。
北师大七年级数学上册知识点
一、同底数幂的乘法
(m，n都是整数)是幂的运算中最基本的法则，在应用法则运算时，要注意以下几点：
a)法则使用的前提条件是：幂的底数相同而且是相乘时，底数a可以是一个具体的数字式字母，也可以是一个单项或多项式;
b)指数是1时，不要误以为没有指数;
c)不要将同底数幂的乘法与整式的加法相混淆，对乘法，只要底数相同指数就可以相加;而对于加法，不仅底数相同，还要求指数相同才能相加;
二、幂的乘方与积的乘方
三、同底数幂的除法
(1)运用法则的前提是底数相同，只有底数相同，才能用此法则
(2)底数可以是具体的数，也可以是单项式或多项式
(3)指数相减指的是被除式的指数减去除式的指数，要求差不为负
四、整式的乘法
1、单项式的概念：由数与字母的乘积构成的代数式叫做单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。单项式的数字因数叫做单项式的系数，所有字母指数和叫单项式的次数。
如：bca22-的系数为2-，次数为4，单独的一个非零数的次数是0。
2、多项式：几个单项式的和叫做多项式。多项式中每个单项式叫多项式的项，次数项的次数叫多项式的次数。
五、平方差公式
表达式:(a+b)(a-b)=a^2-b^2,两个数的和与这两个数差的积,等于这两个数的平方差,这个公式就叫做乘法的平方差公式
公式运用
可用于某些分母含有根号的分式:
1/(3-4倍根号2)化简:
六、完全平方公式
完全平方公式中常见错误有：
①漏下了一次项
②混淆公式
③运算结果中符号错误
④变式应用难于掌握。
七、整式的除法
1、单项式的除法法则
单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。
注意：首先确定结果的系数(即系数相除)，然后同底数幂相除，如果只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。
北师大七年级数学上册知识点
1.1正数与负数
在以前学过的0以外的数前面加上负号“-”的数叫负数(negativenumber)。
与负数具有相反意义，即以前学过的0以外的数叫做正数(positivenumber)(根据需要，有时在正数前面也加上“+”)。
1.2有理数
正整数、0、负整数统称整数(integer)，正分数和负分数统称分数(fraction)。
整数和分数统称有理数(rationalnumber)。
通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴(numberaxis)。
数轴三要素:原点、正方向、单位长度。
在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点(origin)。
只有符号不同的两个数叫做互为相反数(oppositenumber)。(例:2的相反数是-2;0的相反数是0)
数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值(absolutevalue),记作|a|。
一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。两个负数，绝对值大的反而小。
1.3有理数的加减法
有理数加法法则:
1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。
3.一个数同0相加，仍得这个数。
有理数减法法则:减去一个数，等于加这个数的相反数。
1.4有理数的乘除法
有理数乘法法则:两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。
乘积是1的两个数互为倒数。
有理数除法法则:除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0。mì
求n个相同因数的积的运算，叫乘方，乘方的结果叫幂(power)。在a的n次方中，a叫做底数(basenumber)，n叫做指数(exponent)。
负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0。
把一个大于10的数表示成a×10的n次方的形式，使用的就是科学计数法。
现如今，随着出国留学越来越热门，很多国内的艺术生也都有了出国留学的意向。但是，对于多数学生来说，对国外艺术院校及申请的了解并不多，因此选择一家专业靠谱的艺术留 …
一般女生吃香专科专业有医学影像、医学影像、幼师、护理专业、英语教育等。会计这一专业,是公认的好专业,国际贸易比较好,女生出来一般能去外企。女生专科吃香的专业一、金融学，数学 …
唯尚. 我想，我快要知道蟾蜍的味道了。. 初中老师为这两句话单独讲了接近10分钟。. 她先是让大家默读这一段，然后随机调几个人询问，这一段里到底是“我为人人，人人为我”还是“人人为我，我为人人”。. 结果没几个说的上来。. 然后她有点沮丧。. 说道 ...
热搜榜. 1 美国设计师因着装问题被劝离故宫 763.12万. 2 女子声称今年卖出20多个孩子 热 485.06万. 3 韩方:朝鲜派兵援俄规模为12000人 417.77万. 4 外交部回应辛瓦尔被打死 热 354.89万. 5 24岁女子用假学历报读港大获刑 329.88万. 6 陕西一初中教师性侵学生 192.52万. 7 潘 …
性意识和性知识，对我们这些性欲初发的少年而言，只能悄无声息地滋生、萌发，在同龄人团体里口耳相传、私下摸索。 1 2008年，我进入初中，小地方的学校条件有限，一个大概20来平米的小宿舍，放置了12张上下铺，每个铺位都是两个学生共用的。
1 女生学什么专业最吃香. 一、金融学，数学和英语要求高. 二、法学，司法、公务员考试比高考压力大. 三、口腔医学，很赚钱，但想做科研比较难. 四、麻醉学目前比较紧缺，就业 …
善良妈妈的朋友. 主演： 金智妍 李采潭. 导演： 郭永根. 年份： 2017 / 2024-03-08更新. 分类： 伦理电影. 地区： 韩国. 查看详情. 剧情简介. 《善良妈妈的朋友》是由郭永根执导，金智妍 李采潭主演的伦理电影，影片主要讲述了：《我会一向喜欢你，直到数学满分。 相关热播. 更多. HD人工中字 大胸女大学生 郑哲真 李美娜 泰妍. HD 驯服小姨子 内 …
漫画由国人 ZYMADD 大佬制作的这部真人漫画神作！ 私立高校的女教师们一共4集已经完结了. 这里面的 数学老师小迪， 年级组长佟老师， 教导主任孙老师. 校长秘书刘老师，大家都认识吧？ 里面还有别的老师呦~真的PS的惟妙惟肖哦~强烈推荐大家下载体验！ 隐藏内容，仅限以下用户组阅读. 如果您未在其中，可以升级. 登录 注册. 点点赞赏，手 …
2022年威海潮汐时间表？ 阴历日期 初一、十六： 满潮：10.36、23.00。 干潮：4.24、16.48。 大活汛 初二、十七： 满潮：11.24、23.48。 干潮：5.12、17.36。 大活汛 初三、十 …
第一种方法最普通：. 在Word或Excel的菜单栏，点击“插入”菜单，选择“特殊符号”。. 然后，在弹出的对话框窗口中，点击“数学符号”选项卡，找到“√”，插入即可。. 如图所示：. 查看剩余2张图. 2/5. 第二种方法也很普通：利用输入法的软键盘。. 我们以 ...
近日，小学作业在家数1万粒米引热议。 宜春一家长发视频称，老师给孩子布置了在家数一万粒米的作业，全家出动忙到深夜，和孩子一起认真数米。 部分网友质疑：数米的意义何在？ 对此，宜春市教体局工作人员回应称，该视频由一名小学四年级学生家长拍摄，该年级正在进行数学第一单元名为“一亿有多大”的教学活动。 课后习题本有一道 …
好分数电脑版是一款以“云校+ 阅卷”为基础的学习教育平台，它为学生、家长和老师提供定制化的教育服务，软件针对中学生打造，以学生的平时考试成绩为基础，通过大数据分 …
近日，菏泽市巨野县人民法院一审以抢劫罪、强奸罪判处被告人小宇有期徒刑九年，并处罚金3000元。 </p><p>1999年出生的小宇，初中未毕业就辍学在家。 由于小宇的父母整天忙于家庭生计，很少与小宇进行沟通交流，对孩子的成长及心理也很少关注。 在辍学期间，小宇曾短期外出务工，而在务工期间，小宇迷恋上了网络游戏和黄色网站，并加入了 …
相识于初中的一对情侣，被一步步引导称为媚黑夫妻奴，共同侍奉他们的黑人主人，满足贪婪的黑色梦魇。. 1.1来自多年以后的回忆（前篇）. 对于一个正在上初中的小男孩来说，性启蒙是至关重要的，而我现在的处境，都是因为我有一个让我又爱又恨的性启 …
拉密 以色列麻将 快速上手 海祇大头鱼 1.9万 9 传统骨牌麻将是怎么制造的。 楼哥解说 4.3万 20 抗原做多了，就有了麻将。 面条上校 5.8万 42 旋转五子棋 甜小朵 …
对于这种火爆的场面，经营者李应伟的感触来得更强烈。去年年末，李应伟在四川宜宾某县城加盟开了一家瑞幸咖啡店，生意在今年春节期间火了起来。“初一到初 …
潮汐表2022最新 表. 潮汐表2022最新表 最新潮汐表 编辑：人人点网 2022-05-04 10:42:39 浏览量： 2022年威海潮汐时间表？阴历日期 初一、十六： 满潮：10.36、23.00。干 …
因规则、玩法跟麻将有相似之处，而 被称为“以色列麻将” 。 老少皆宜的Rummikub 甚至连 宣告游戏胜利的方式都很像 ，当你出完手中的牌，喊一声“ Rummikub ”，你就赢了，相当于麻将里的“胡了”。 自从结识了这位异国“麻将”，我和同事们中午都时不时要赛上一把。 说实话， 论烧脑、上头程度，拉密可能还真不输给麻将！ 后面详细介绍下 …
数的方法是多样的，但是共同点是学生们都亲自“制造”10个一百是一千、10个一千是一万。还有的小朋友想到了称重的方式，拿出家里的电子秤称了起来。他先数出100粒大米，称 …
据悉青山集团的真正老板是张积敏，张积敏和项光达两人是亲戚关系, 张积敏生于1963年,初中毕业就开始经商,创办的企业小有规模。. 而项光达在温州海洋渔业公司机修车间担 …
IT之家 1 月 18 日消息，《隐秘的角落》今日 Steam 发售，首发优惠价 47.6 元。 该作改编自华语悬疑剧《隐秘的角落》，游戏将探索、解谜、推理融合进原创故事剧情中，带来更具沉浸感的独特体验。游戏介绍： 在本作中，您将扮演原剧主角朱朝阳，经历一段对普通初中生而言难以想象的噩梦，直面 ...
secx是正割函数，sh (x)是双曲正弦函数，ch (x)是双曲余弦函数，th (x)是双曲正切函数。. 关于这四个函数的介绍如下：. 1.secx是正割函数，正割是的是在直角三角形中，斜边和 …
今年评选出的12位全国教书育人楷模就是“四有好老师”的杰出代表——让1600余名贫困山区女学生圆梦大学的张桂梅老师，用一颗真心做农村娃亲人的孙浩老师，在人文数学课程中教人求真的高夯老师，35年耕耘在高校思政教学第一线的张云阁老师……在第36个
后者是我帮助他人，才能得到他人的帮助，相比前者，我觉得后者更加高尚。. 但我一个工科生的理解仅限于此，不会用书本知识，也想不到其他方面了. 我想，我快要知道蟾蜍的味道了。. 初中老师为这两句话单独讲了接近10分钟。. 她先是让大家默读这一段 ...
小说推荐. 玛丽苏. 有没有好看的玛丽苏小说推荐啊? 最近学习压力大，头发哗哗掉…又开始翻起了初中看的玛丽苏文，酸爽沙雕，爱了！. 有推荐的嘛。. 让我沉迷在玛丽苏女主的光环中吧！. 显示全部 .
网站 > 官网 > 好分数官网查成绩登录入口 网页标识码:hfsyunxiao 本网页“好分数官网查成绩登录入口”部分内容由用户提供，并不代表本网观点，旨在为用户提供更多信息的无偿服务，供用户浏 …
鬼最怕的七种人.. 1.木匠:木匠是手工业者的代表,在古代是被看做神明的. 网页 资讯 视频 图片 知道 文库贴吧地图 采购 进入贴吧 全吧搜索 。 11月12日 漏签 0 天 武汉二中初一 …
我最喜爱的班主任作文 篇1. 我们的班主任她姓黄，黄老师是个有点憨厚，有点唠叨，却很负责的老师。 在初一有一次校运会，经过千叮咛万嘱咐后，她终于放心将同学带进入了运动场。 音乐响起，老师带领学生进了运动场。 刚开始一切顺利，可是偏偏走到主席台前，我们没按方队走偏了，被老师训了一顿，唉！ 没办法！ 我们班的学生被老 …
后者是我帮助他人，才能得到他人的帮助，相比前者，我觉得后者更加高尚。. 但我一个工科生的理解仅限于此，不会用书本知识，也想不到其他方面了. 我想，我快要知道蟾蜍的味道了。. 初中老师为这两句话单独讲了接近10分钟。. 她先是让大家默读这一段 ...
冀公网安备 13100302001050号