![](/static/css-so/line.png)
![](/static/css-so/search.png)
2021-10-281780
高三数学知识点总结与归纳
1.数列的定义、分类与通项公式
(1)数列的定义:
①数列:按照一定顺序排列的一列数.
②数列的项:数列中的每一个数.
(2)数列的分类:
分类标准类型满足条件
项数有穷数列项数有限
无穷数列项数无限
项与项间的大小关系递增数列an+1>an其中n∈N_
递减数列an+1
常数列an+1=an
(3)数列的通项公式:
如果数列{an}的第n项与序号n之间的关系可以用一个式子来表示,那么这个公式叫做这个数列的通项公式.
2.数列的递推公式
如果已知数列{an}的首项(或前几项),且任一项an与它的前一项an-1(n≥2)(或前几项)间的关系可用一个公式来表示,那么这个公式叫数列的递推公式.
3.对数列概念的理解
(1)数列是按一定“顺序”排列的一列数,一个数列不仅与构成它的“数”有关,而且还与这些“数”的排列顺序有关,这有别于集合中元素的无序性.因此,若组成两个数列的数相同而排列次序不同,那么它们就是不同的两个数列.
(2)数列中的数可以重复出现,而集合中的元素不能重复出现,这也是数列与数集的区别.
4.数列的函数特征
数列是一个定义域为正整数集N_(或它的有限子集{1,2,3,…,n})的特殊函数,数列的通项公式也就是相应的函数解析式,即f(n)=an(n∈N_).
高三最新数学知识点
三角函数
注意归一公式、诱导公式的正确性
数列题
1.证明一个数列是等差(等比)数列时,最后下结论时要写上以谁为首项,谁为公差(公比)的等差(等比)数列;
2.最后一问证明不等式成立时,如果一端是常数,另一端是含有n的式子时,一般考虑用放缩法;如果两端都是含n的式子,一般考虑数学归纳法(用数学归纳法时,当n=k+1时,一定利用上n=k时的假设,否则不正确。利用上假设后,如何把当前的式子转化到目标式子,一般进行适当的放缩,这一点是有难度的。简洁的方法是,用当前的式子减去目标式子,看符号,得到目标式子,下结论时一定写上综上:由①②得证;
3.证明不等式时,有时构造函数,利用函数单调性很简单
立体几何题
1.证明线面位置关系,一般不需要去建系,更简单;
2.求异面直线所成的角、线面角、二面角、存在性问题、几何体的高、表面积、体积等问题时,要建系;
3.注意向量所成的角的余弦值(范围)与所求角的余弦值(范围)的关系。
概率问题
1.搞清随机试验包含的所有基本事件和所求事件包含的基本事件的个数;
2.搞清是什么概率模型,套用哪个公式;
3.记准均值、方差、标准差公式;
4.求概率时,正难则反(根据p1+p2+...+pn=1);5.注意计数时利用列举、树图等基本方法;6.注意放回抽样,不放回抽样;
高三数学知识点大全
1.等差数列的定义
如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,那么这个数列就叫做等差数列,这个常数叫做等差数列的公差,通常用字母d表示.
2.等差数列的通项公式
若等差数列{an}的首项是a1,公差是d,则其通项公式为an=a1+(n-1)d.
3.等差中项
如果A=(a+b)/2,那么A叫做a与b的等差中项.
4.等差数列的常用性质
(1)通项公式的推广:an=am+(n-m)d(n,m∈N_).
(2)若{an}为等差数列,且m+n=p+q,
则am+an=ap+aq(m,n,p,q∈N_).
(3)若{an}是等差数列,公差为d,则ak,ak+m,ak+2m,…(k,m∈N_)是公差为md的等差数列.
(4)数列Sm,S2m-Sm,S3m-S2m,…也是等差数列.
(5)S2n-1=(2n-1)an.
(6)若n为偶数,则S偶-S奇=nd/2;
若n为奇数,则S奇-S偶=a中(中间项).
注意:
一个推导
利用倒序相加法推导等差数列的前n项和公式:
Sn=a1+a2+a3+…+an,①
Sn=an+an-1+…+a1,②
①+②得:Sn=n(a1+an)/2
两个技巧
已知三个或四个数组成等差数列的一类问题,要善于设元.
(1)若奇数个数成等差数列且和为定值时,可设为…,a-2d,a-d,a,a+d,a+2d,….
(2)若偶数个数成等差数列且和为定值时,可设为…,a-3d,a-d,a+d,a+3d,…,其余各项再依据等差数列的定义进行对称设元.
四种方法
等差数列的判断方法
(1)定义法:对于n≥2的任意自然数,验证an-an-1为同一常数;
(2)等差中项法:验证2an-1=an+an-2(n≥3,n∈N_)都成立;
(3)通项公式法:验证an=pn+q;
(4)前n项和公式法:验证Sn=An2+Bn.
注:后两种方法只能用来判断是否为等差数列,而不能用来证明等差数列.
国防生招生条件及要求 有哪些 来源:中迅教育网 时间:2021-10-21 报考国防生的考生应是参加普通高等学校招生全国统一考试的普通中学应届高中毕业生,年龄不超过20周岁, …
女生最吃香的专科专业有 护理学专业,该专业主要培养可以从事预防保健、临床护理和护理科研之类的人才,要求学生要有足够的耐心和细心,是比较适合女孩子的一个专业。而 …
需要大专及其以上学历 因为老师是一个教授知识的职业,所以对于文化水平的也是有一定的门槛要求。 一般而言,幼儿园、小学等比较基础类型的学校,专科学生即可报考。 但是想要教初中、高中等则需要本科以及以上学历,这也是为了能够保证高素质的师资队伍的一个措施。 所以专科生要特别留意,如果想要在中学当老师,那么就必须要 …
2022专科最吃香的十大专业 哪些专科专业好 2022-07-03 17:08:25 文/李文源 2022专科最吃香的10个专业有医学护理类专业、机电一体化技术专业、计算机专业、铁道工程技术、机 …
英语四六级的口语考试时间安排在11月20日和21日。考试日程如有调整,以四六级考试官网较终发布的通知为准。下面让我们一起看看考试具体安排。 英语四六级考试时间是什么时候开考时间及科目CET考试时间为12月18日,开考科目为英语四级和六级 ...
最喜欢的高质量VAM作者之一: Bmaxss 大佬。 本次9月的作品,角色一如既往的都是丰满身材,大看到建模比以往精细了不少,可以说全程无尿点,就算有,那一丢丢的瑕疵也可以忽略不计。
要不是那个女生发现了这个事情,恐怕这个人会一直逍遥法外。 真是做个人吧,做人虽然很难,但是做禽兽,那是会被唾弃的。 特别声明:以上内容(如有图片或视频亦包括在内)为自媒体平台“网易号”用户上传并发布,本平台仅提供信息存储服务。
疫情低风险区 指中、高风险区所在县(市、区、旗)的其他地区, 实行“个人防护、避免聚集” 。. 其他地区对近7天内有低风险区旅居史人员,要求3天内完成2次核酸检测。. 高中低风险区的划分是在发生疫情的县(市、区、旗)内划分。. 没有疫情发生 的县 ...
女生专科最吃香的十大专业. 1.幼师. 对于专科女生来说幼师是一个不错的方向,目前学幼师的普遍都是专科生,所以在就业这一块儿没有太大的压力,目前来说社会对于此 …
网页放学后. 东野圭吾. 在女子高中教数学的我,遭遇诡异的生命威胁 我在这所女子高中教数学五年了,日子风平浪静,但近来一切都变了。. 上周六去学校的路上,有人突然撞过来,我险些跌落铁轨;星期一放学后,我在学校淋浴,差点中机关触电;星期二放学后 ...
3.另外封闭式学校还跟年龄挂钩,有封闭式小学、初中、高中等,不同学年的费用也会有差异,但一般都属于整学期都不能离开学校,所有的生活统一由学校组织安排,学年越 …
2023年3月全国计算机等级考试报名时间是2023年2月27日至3月3日。2023年3月全国计算机等级考试(第68次)考试时间为3月25日至26日。报名分为网上注册报名、网上审核、网上缴费、准考证打印四个步骤,接下来进行详细介绍,供大家参考。
本次带来 Bmaxss 的 新作 消失的女高中生。. 查看完整版本: [-- [3D/极品剧情/步兵] [Bmaxss] 新作 消失的女高中生 [1.72g] [飞猫/百度] --] [-- top --] PHPWind PHPWind. [下载地址]:https://jmj.cc/s/3chhnbhttps://www.south-plus.net/attachment/Mon_2310/172_1293662_ef0fdb84da04f8d.gifhttps://www ...
pinkloving是一个创新的在线教育模式,它专注于提供高质量的物理教育资源。通过这个平台,学生可以在家中通过电脑或手机学习物理知识,覆盖从小学到高中的各个阶段。
暴力宇宙海贼的剧情简介 · · · · · ·. 故事是讲述女主角女高中生加藤茉莉香为了继承已故的父亲——传说中的宇宙海贼——的脚步,而穿上「迷你裙」成为宇宙海盗船长,在惑星之间大肆活跃的冒险谭。. 【STAFF】. 原作:迷你裙宇宙海贼 (作者:笹本 ...
全国211大学名单及排名情况序号名称省份985211双一流1北京大学北京是是是2清华大学北京是是是3上海交通大学上海是是是4复旦大学上海是是是5浙江大学浙江是是是6国防科技大学 …
2022女生最吃香的十大专业 有哪些 2022-01-14 20:28:19文/叶丹 女生填报高考志愿可以选择哪些热门专业?女生大学里学什么专业就业前景比较好?下文小编给大家整理了女生最吃香的专业排名,供参考 ...
网页2022-11-16 16:44:23 文/王莹 2023女生单招最吃香的十大专业是跨境电子商务专业、广告艺术设计专业、财富管理专业、数字媒体技术专业、大数据与会计专业、学前教育专业、护理 …
辰美是全国首所艺术全学科国际高中、 少年商学院 ,也是湾区首所剑桥、 爱德思 双认证的艺术学院、商学院。 辰美以培养“具有全球胜任力的中国创新人才”为使命,坚持根深中华、融通世界、美育全球,办面向未来、引领未来、成就未来的国际教育。 辰美精心设计的城市校园给学子提供充满想象力与创造力的学习空间,辰美独创丰富多元的课程 …
封闭式学校一年费用大概多少 收费标准是什么. 封闭式学校一年一般在1万-6万元左右。. 对于一线城市比较好的封闭式学校来说,每年的学费一般在3万-6万,甚至一些贵族学校还会更高;而对于三四线城市的普通封闭式学校来说,每年学费在1万-3万元不等,很 …
2022女生最吃香的十大专业 2022年高中文科女生报以下这些专业比较好。 会计专业,人力资源专业,学前教育专业,护理学专业,旅游管理专业,小语种专业,涉外专业,心理学专业,金融 …
[Bmaxss] 消失的女高中生+★巨乳黑丝老牛犁地 作品介绍: 消失的女高中生 黑丝爆乳JK惨遭老汉迷奸舔逼爆肏为所欲为 中文字幕加中文配音,从头到尾高能不断各种社保姿势玩法,实用300%满点。
中文名. 寶多六花. 外文名. たからだ りっか. Takarada Rikka. 配 音. 宮本侑芽 (日本) 葉知秋 (中國大陸) 性 別. 女. 登場作品. 《 SSSS.GRIDMAN 》 生 日. 2002年12月5日. 身 高. 155 cm. 星 座. 射手座. 學 校. 松崎國中→杜鵑台高中. 目錄. 1 角色形象. 名字來歷. 角色外形. 家境. 2 角色經歷. 伸出援手. 對戰怪獸. 形態之問. 新世 …
多年前父母去世后,榎本雄二被儿时好友尤娜、妮娜和母亲米拉 收养。现在在读高中,改名为椿原雄二,他和一对可爱的双胞胎和一个美丽的少妇住在同一个屋檐下。虽然害羞内向的尤娜和性格外向、才华横溢的妮娜是他的家人,但雄二在目睹 ...
网页本吧热帖: 1-既然背叛了我,那就别怪我 2-扣6送看动漫和动画的 3-高中生一夜几次正常 4-火车侠 5-肉鸽预订 6-米拉三部曲和雷 ...
第一次去漫展是在高中,大概是高一吧,14岁。 去的是小城市的小漫展(真的很小记得灯光都不是很亮,大概一两百平米)。 cos社团的人也去这个漫展,我那时候刚加社团群,小透明一个,就想着跟着大佬逛展子。
Web 结果[Bmaxss] 消失的女高中生+★巨ru黑斯老牛犁地 作品介绍: 消失的女高中生 黑斯爆ruJK惨遭老汉迷剑舔必爆为所欲为 中文字幕加中文配音,从头到尾高能不断各种社保姿势玩法,实用300%满点。
2 女生大专学什么专业好. 1.工程造价:提到与建筑相关的专业,很多女生都会摇头,觉得此类专业男生学习更加的具备优势,但工程造价专业还是比较适合女生的, …
985大学是我国为了培养世界一流大学所选拔出来的一批实力强劲的院校,从985工程开始到结束,985大学的实力变化大家也都有目共睹,小编就为大家带来全国985大学 …
一、应届高中毕业生报考国防生的条件 1、根据国家兵役制度规定,考生年龄不低于17周岁、不超过20周岁 ( 截止报考当年8月31日)。 从2015年起,普通高中应届、往届毕业生 …