八年级第十八章知识点数学

2022-07-27320

学习数学课堂练习是最直接的反馈，一定要认真对待。不要急于完成作业，要先看看课堂笔记，回顾学习内容，加深记忆与理解。下面是张承辉整理的八年级第十八章知识点数学，仅供参考希望能够帮助到大家。

八年级第十八章知识点数学

勾股定理公式

1.基本公式

在平面上的一个直角三角形中，两个直角边边长的平方加起来等于斜边长的平方。如果设直角三角形的两条直角边长度分别是a和b，斜边长度是c，那么勾股定理的公式为a²+b²=c²。

2.完全公式

a=m，b=(m²/k-k)/2，c=(m²/k+k)/2其中m≥3

(1)当m确定为任意一个≥3的奇数时，k={1，m²的所有小于m的因子}

(2)当m确定为任意一个≥4的偶数时，k={m²/2的所有小于m的偶数因子}

3.常用公式

(1)(3,4,5),(6,8,10)……3n,4n,5n(n是正整数)。

(2)(5,12,13),(7,24,25),(9,40,41)……2n+1,2n²+2n,2n²+2n+1(n是正整数)。

(3)(8,15,17),(12,35,37)……2²_(n+1),[2(n+1)]²-1,[2(n+1)]²+1(n是正整数)。

(4)m²-n²,2mn,m²+n²(m、n均是正整数,m>n)。

勾股数组

勾股数组是满足勾股定理a2+b2=c2的正整数组(a，b，c)，其中的a，b，c称为勾股数。例如(3，4，5)就是一组勾股数组。

任意一组勾股数(a，b，c)可以表示为如下形式：a=k(m²+n²)，b=2kmn，c=k(m²+n²)，其中k，m，n均为正整数，且m>n。

勾股定理的定理用途

已知直角三角形两边求解第三边，或者已知三角形的三边长度，证明该三角形为直角三角形或用来证明该三角形内两边垂直。利用勾股定理求线段长度这是勾股定理的最基本运用。

初中数学知识点

1、三角形分类

①按角分：锐角/直角/钝角三角形

②按边分：等腰/等边三角形

2、三角形性质

①三角形内角和180。

②直角三角形两个锐角互余。

③三角形的一个外角等于不相邻的两个内角之和。大于任何一个不相邻内角。

④三角形外角和360。

⑤三角形两边之和大于第三边，两边只差小于第三边。

3、多边形内角和公式：(n-2)×180。

4、所有多边形外角和都为360。

数学全等三角形的判定定理

⑴边边边：三边对应相等的两个三角形全等.

⑵边角边：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.

⑶角边角：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.

⑷角角边：两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等.

⑸斜边、直角边：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.

八年级第十八章知识点数学