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2021-01-161780
七年级数学知识点
1、三角形→由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形。
2、判断三条线段能否组成三角形。
①a+b>c(ab为最短的两条线段)
②a-b
3、第三边取值范围:a-b
4、对应周长取值范围
若两边分别为a,b则周长的取值范围是2a
如两边分别为5和7则周长的取值范围是14
5、三角形中三角的关系
(1)、三角形内角和定理:三角形的三个内角的和等于1800。
n边行内角和公式(n-2)
(2)、三角形按内角的大小可分为三类:
(1)锐角三角形,即三角形的三个内角都是锐角的三角形;
(2)直角三角形,即有一个内角是直角的三角形,我们通常用“RtΔ”表示“直角三角形”,其中直角∠C所对的边AB称为直角三角表的斜边,夹直角的两边称为直角三角形的直角边。
注:直角三角形的性质:直角三角形的两个锐角互余。
(3)钝角三角形,即有一个内角是钝角的三角形。
(3)、判定一个三角形的形状主要看三角形中角的度数。
(4)、直角三角形的面积等于两直角边乘积的一半。
6、三角形的三条重要线段
(1)、三角形的角平分线:
1、三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交,这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。
2、任意三角形都有三条角平分线,并且它们相交于三角形内一点。(内心)
(2)、三角形的中线:
1、在三角形中,连接一个顶点与它对边中点的线段,叫做这个三角形的中线。
2、三角形有三条中线,它们相交于三角形内一点。(重心)
3、三角形的中线把这个三角形分成面积相等的两个三角形
七年级下册数学知识点
三角形的中线:
1、在三角形中,连接一个顶点与它对边中点的线段,叫做这个三角形的中线。
2、三角形有三条中线,它们相交于三角形内一点。(重心)
3、三角形的中线把这个三角形分成面积相等的两个三角形
三角形的高线:
1、从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线做垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线,简称为三角形的高。
2、任意三角形都有三条高线,它们所在的直线相交于一点。(垂心)
3、注意等底等高知识的考试
相关命题:
1)三角形中最多有1个直角或钝角,最多有3个锐角,最少有2个锐角。
2)锐角三角形中的锐角的取值范围是60≤X<90。锐角不小于60度。
3)任意一个三角形两角平分线的夹角=90+第三角的一半。
4)钝角三角形有两条高在外部。
5)全等图形的大小(面积、周长)、形状都相同。
6)面积相等的两个三角形不一定是全等图形。
7)能够完全重合的两个图形是全等图形。
8)三角形具有稳定性。
9)三条边分别对应相等的两个三角形全等。
10)三个角对应相等的两个三角形不一定全等。
11)两个等边三角形不一定全等。
12)两角及一边对应相等的两个三角形全等。
13)两边及一角对应相等的两个三角形不一定全等。
14)两边及它们的夹角对应相等的两个三角形全等。
15)两条直角边对应相等的两个直角三角形全等。
16)一条斜边和一直角边对应相等的两个三角形全等。
17)一个锐角和一边(直角边或斜边)对应相等的两个三角形全等。
18)一角和一边对应相等的两个直角三角形不一定全等。
19)有一个角是60的等腰三角形是等边三角形。
初一下册数学知识点总结
一、同底数幂的乘法
(m,n都是整数)是幂的运算中最基本的法则,在应用法则运算时,要注意以下几点:
a)法则使用的前提条件是:幂的底数相同而且是相乘时,底数a可以是一个具体的数字式字母,也可以是一个单项或多项式;
b)指数是1时,不要误以为没有指数;
c)不要将同底数幂的乘法与整式的加法相混淆,对乘法,只要底数相同指数就可以相加;而对于加法,不仅底数相同,还要求指数相同才能相加;
二、幂的乘方与积的乘方
三、同底数幂的除法
(1)运用法则的前提是底数相同,只有底数相同,才能用此法则
(2)底数可以是具体的数,也可以是单项式或多项式
(3)指数相减指的是被除式的指数减去除式的指数,要求差不为负
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