高三数学课本必学知识点
2020-07-151290
高三数学课本必学知识点1
1。解不等式的核心问题是不等式的同解变形,不等式的性质则是不等式变形的理论依据,方程的根、函数的性质和图象都与不等式的解法密切相关,要善于把它们有机地联系起来,互相转化。在解不等式中,换元法和图解法是常用的技巧之一。通过换元,可将较复杂的不等式化归为较简单的或基本不等式,通过构造函数、数形结合,则可将不等式的解化归为直观、形象的图形关系,对含有参数的不等式,运用图解法可以使得分类标准明晰。
2。整式不等式(主要是一次、二次不等式)的解法是解不等式的基础,利用不等式的性质及函数的单调性,将分式不等式、绝对值不等式等化归为整式不等式(组)是解不等式的基本思想,分类、换元、数形结合是解不等式的常用方法。方程的根、函数的性质和图象都与不等式的解密切相关,要善于把它们有机地联系起来,相互转化和相互变用。
3。在不等式的求解中,换元法和图解法是常用的技巧之一,通过换元,可将较复杂的不等式化归为较简单的或基本不等式,通过构造函数,将不等式的解化归为直观、形象的图象关系,对含有参数的不等式,运用图解法,可以使分类标准更加明晰。
4。证明不等式的方法灵活多样,但比较法、综合法、分析法仍是证明不等式的最基本方法。要依据题设、题断的结构特点、内在联系,选择适当的证明方法,要熟悉各种证法中的推理思维,并掌握相应的步骤,技巧和语言特点。比较法的一般步骤是:作差(商)→变形→判断符号(值)。
高三数学课本必学知识点2
1、三类角的求法:
①找出或作出有关的角。
②证明其符合定义,并指出所求作的角。
③计算大小(解直角三角形,或用余弦定理)。
2、正棱柱——底面为正多边形的直棱柱
正棱锥——底面是正多边形,顶点在底面的射影是底面的中心。
正棱锥的计算集中在四个直角三角形中:
3、怎样判断直线l与圆C的位置关系?
圆心到直线的距离与圆的半径比较。
直线与圆相交时,注意利用圆的“垂径定理”。
4、对线性规划问题:作出可行域,作出以目标函数为截距的直线,在可行域内平移直线,求出目标函数的最值。
不看后悔!清华名师揭秘学好高中数学的方法
培养兴趣是关键。学生对数学产生了兴趣,自然有动力去钻研。如何培养兴趣呢?
(1)欣赏数学的美感
比如几何图形中的对称、变换前后的不变量、概念的严谨、逻辑的严密……
通过对旋转变换及其不变量的讨论,我们可以证明反比例函数、“对勾函数”的图象都是双曲线——平面上到两个定点的距离之差的绝对值为定值(小于两个定点之间的距离)的点的集合。
(2)注意到数学在实际生活中的应用。
例如和日常生活息息相关的等额本金、等额本息两种不同的还款方式,用数列的知识就可以理解.
学好数学,是现代公民的基本素养之一啊.
(3)采用灵活的教学手段,与时俱进。
利用多种技术手段,声、光、电多管齐下,老师可以借此把一些知识讲得更具体形象,学生也更容易接受,理解更深。
(4)适当看一些科普类的书籍和文章。
比如:学圆锥曲线的时候,可以看看一些建筑物的外形,它们被平面所截出的曲线往往就是各种圆锥曲线,很多文章对此都有介绍;还有圆锥曲线光学性质的应用,这方面的文章也不少。
高三数学课本必学知识点3
一、函数的定义域的常用求法:
1、分式的分母不等于零;
2、偶次方根的被开方数大于等于零;
3、对数的真数大于零;
4、指数函数和对数函数的底数大于零且不等于1;
5、三角函数正切函数y=tanx中x≠kπ+π/2;
6、如果函数是由实际意义确定的解析式,应依据自变量的实际意义确定其取值范围。
二、函数的解析式的常用求法:
1、定义法;
2、换元法;
3、待定系数法;
4、函数方程法;
5、参数法;
6、配方法
三、函数的值域的常用求法:
1、换元法;
2、配方法;
3、判别式法;
4、几何法;
5、不等式法;
6、单调性法;
7、直接法
四、函数的最值的常用求法:
1、配方法;
2、换元法;
3、不等式法;
4、几何法;
5、单调性法
五、函数单调性的常用结论:
1、若f(x),g(x)均为某区间上的增(减)函数,则f(x)+g(x)在这个区间上也为增(减)函数。
2、若f(x)为增(减)函数,则-f(x)为减(增)函数。
3、若f(x)与g(x)的单调性相同,则f[g(x)]是增函数;若f(x)与g(x)的单调性不同,则f[g(x)]是减函数。
4、奇函数在对称区间上的单调性相同,偶函数在对称区间上的单调性相反。
5、常用函数的单调性解答:比较大小、求值域、求最值、解不等式、证不等式、作函数图象。
六、函数奇偶性的常用结论:
1、如果一个奇函数在x=0处有定义,则f(0)=0,如果一个函数y=f(x)既是奇函数又是偶函数,则f(x)=0(反之不成立)。
2、两个奇(偶)函数之和(差)为奇(偶)函数;之积(商)为偶函数。
3、一个奇函数与一个偶函数的积(商)为奇函数。
4、两个函数y=f(u)和u=g(x)复合而成的函数,只要其中有一个是偶函数,那么该复合函数就是偶函数;当两个函数都是奇函数时,该复合函数是奇函数。
5、若函数f(x)的定义域关于原点对称,则f(x)可以表示为f(x)=1/2[f(x)+f(-x)]+1/2[f(x)+f(-x)],该式的特点是:右端为一个奇函数和一个偶函数的和。
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1.什么是学园祭 学园祭就是日本校园中的文化祭,文化祭(日语:ぶんかさい ),又称学园祭(学園祭)、学校祭(学校祭)、学院祭(学院祭)直白点可以理解为校园文化节或者是校庆,通常在10月11月进行。
新最终痴汉列车动漫-真时天下 盘点那些甜甜的动漫,今天你吃狗粮了吗 大家好啊,我是动漫游戏屋。 今天我们来盘点下那些甜到发齁的动漫吧。 《俺物语》 男主刚田猛男是个身材魁梧、个性耿直的高中一年级学生。 虽然他深受男生们的爱戴,但他喜... 动漫 …