数学会考解题技巧及攻略总结

2022-07-24340

考生可把数学大题的每一道题作为一个章节，自己或者找老师把每章节的知识脉络捋顺。在这个基础上，再试着总结每道大题常考的几种题型。下面是张承辉为大家整理的有关数学会考解题技巧及攻略，希望对你们有帮助!

数学会考解题技巧及攻略1;推导法

我们处理事情或是解题的习惯思维是从事情的起始状态，根据将要发生的变化，推断结束时的状态;递推法是利用问题本身所具有的一种递推关系求解问题的一种方法。用递推法解题，首先是要列出符合题意的递归关系式——递归方程，再解方程。通常办法是按某一元素(或位置)或某一方式进行分类讨论，从而得出问题间的递推关系。

例题：2009年行测真题

一个边长为80厘米的正方形，依次连接四边中点得到第二个正方形，这样继续下去可得到第三个、第四个、第五个、第六个正方形，问第六个正方形的面积是多少平方厘米?

A.128平方厘米 B.162平方厘米

C.200平方厘米 D.242平方厘米

【答案】C.

数学思想剖析：推导法数学思想依据是化归思想。所谓“化归”，就是转化和归结。在解决数学问题时，人们常常将待解决的问题甲，通过某种转化过程，归结为一个已经解决或者比较容易解决的问题乙，然后通过问题乙的解答返回去求得原问题甲的解答，这就是化归方法的基本思想。总而言之，化归就是要化复杂为简单，化陌生为熟悉。推导法是最常用的化归方法。化归方法还有分解与组合、构造法、定义回归法和升降维(立体化归)等。

数学会考解题技巧及攻略2

1直接法

这是解填空题的基本方法，它是直接从题设条件出发、利用定义、定理、性质、公式等知识，通过变形、推理、运算等过程，直接得到结果。它是解填空题的最基本、最常用的方法。使用直接法解填空题，要善于通过现象看本质，熟练应用解方程和解不等式的方法，自觉地、有意识地采取灵活、简捷的解法。

2特殊化法

当填空题的结论或题设条件中提供的信息暗示答案是一个定值时，而已知条件中含有某些不确定的量，可以将题中变化的不定量选取一些符合条件的恰当特殊值(或特殊函数，或特殊角，图形特殊位置，特殊点，特殊方程，特殊模型等)进行处理，从而得出探求的结论。这样可大大地简化推理、论证的过程。

3数形结合法

“数缺形时少直观，形缺数时难入微。”数学中大量数的问题后面都隐含着形的信息，图形的特征上也体现着数的关系。我们要将抽象、复杂的数量关系，通过形的形象、直观揭示出来，以达到”形帮数”的目的;同时我们又要运用数的规律、数值的计算，来寻找处理形的方法，来达到”数促形”的目的。对于一些含有几何背景的填空题，若能数中思形，以形助数，则往往可以简捷地解决问题，得出正确的结果。

4等价转化法

通过”化复杂为简单、化陌生为熟悉”,将问题等价地转化成便于解决的问题，从而得出正确的结果。

数学里常用的几种经典解题方法介绍：

1、配方法

所谓配方，就是把一个解析式利用恒等变形的方法，把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式。通过配方解决数学问题的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式。配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法，它的应用十分非常广泛，在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它。

2、因式分解法

因式分解，就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式。因式分解是恒等变形的基础，它作为数学的一个有力工具、一种数学方法在代数、几何、三角等的解题中起着重要的作用。因式分解的方法有许多，除中学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等外，还有如利用拆项添项、求根分解、换元、待定系数等等。

3、换元法

换元法是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法。我们通常把未知数或变数称为元，所谓换元法，就是在一个比较复杂的数学式子中，用新的变元去代替原式的一个部分或改造原来的式子，使它简化，使问题易于解决。

4、判别式法与韦达定理

一元二次方程ax2+bx+c=0(a、b、c属于R,a≠0)根的判别，△=b2-4ac,不仅用来判定根的性质，而且作为一种解题方法，在代数式变形，解方程(组)，解不等式，研究函数乃至几何、三角运算中都有非常广泛的应用。

韦达定理除了已知一元二次方程的一个根，求另一根;已知两个数的和与积，求这两个数等简单应用外，还可以求根的对称函数，计论二次方程根的符号，解对称方程组，以及解一些有关二次曲线的问题等，都有非常广泛的应用。

5、待定系数法

在解数学问题时，若先判断所求的结果具有某种确定的形式，其中含有某些待定的系数，而后根据题设条件列出关于待定系数的等式，最后解出这些待定系数的值或找到这些待定系数间的某种关系，从而解答数学问题，这种解题方法称为待定系数法。它是中学数学中常用的方法之一。

6、构造法

在解题时，我们常常会采用这样的方法，通过对条件和结论的分析，构造辅助元素，它可以是一个图形、一个方程(组)、一个等式、一个函数、一个等价命题等，架起一座连接条件和结论的桥梁，从而使问题得以解决，这种解题的数学方法，我们称为构造法。运用构造法解题，可以使代数、三角、几何等各种数学知识互相渗透，有利于问题的解决。

数学会考解题技巧及攻略3

【雷区和得分技巧】

无谓失误1：计算出错

计算能力是高考数学考查的一项基本能力，但目前反映出来的问题是，很多考生计算能力非常不足。“在评卷过程中，我们经常看到考生解题的方法和思路都正确，但就是计算出错。很多解答题都是多步计算，中间步骤的计算出错会直接导致后续解答相应出错，造成严重丢分。一句话：不是不会做，而是计算错!”

在这些错误中，最常见的是“代数式的恒等变形(含纯数字运算)”出错，包括整式、分式和二次根式的运算，因式分解等内容;其次是求解方程(组)与不等式(组)计算出错，这是很容易预防的错误。事实上，解方程或方程组时将所求出来的解代入到原方程或方程组进行检验即可发现正确与否，解不等式或不等式组则可以考虑用解集区间端点或一些特殊值进行检验。

无谓失误2：答题不规范

高考数学解答题明确要求考生写出文字说明、证明过程和演算步骤。考生们必须明白，做一道解答题实际是在写一篇数学作文!必须要把解答的思维过程无声地展示给评卷人员，而不是把一堆数学式子和数学符号写在试卷上即可。很多考生的文字说明词不达意，证明过程条件不明显、推理不到位、演算步骤详略不当、卷面不整洁。有些考生则是文字表述思路不清，令人费解，评卷老师需要猜测其解题意图。

千万不要触碰高考答题要求的“红线”：必须在指定答题区域内书写相应题号的解答。有些考生将部分解答内容写在指定的区域之外，甚至有一些考生更改答题卡的题号，如在18题答题区域上将“18”涂改成“19”并将19题解答写在这个区域上，这些都会被作零分处理。

无谓失误3：答非所选

填空题同样是考生“无谓失分”较多的。一些考生做填空题时答非所选，即答题卡所选择的题目与实际做的题目不一致，但评卷时是根据所选题目进行评判的，当然不给分。

此外，考生给出的结果不规范也易失分。比如答案是一个计算出来的具体数字，但考生只是给出了中间一步还没有算完的式子等等。

不同分数段的学生有不同的提分窍门

1、60分考生赶紧去啃公式

对于做历年试题、模考题能考60分，目标分数是90分的同学来说，梳理知识点很关键，因为考60分说明知识点没掌握好。数学科目中固定的公式其实没有同学们想象得那么多，一口气背下来，做题就会顺利很多。

2、80—90分奔120+的考生要总结常考题型

那些现在能考十分，努力要拿下120分的同学，一般缺乏的是知识框架和条理。考生可把数学大题的每一道题作为一个章节，自己或者找老师把每章节的知识脉络捋顺。在这个基础上，再试着总结每道大题常考的几种题型。例如，数列题基本上第一问求通项公式(记住求通项公式常用的几种办法)，第二问求前N项和(通常裂项相消或错位相减)或者数列的证明(包括不等式证明)。这样做题的时候大部分的内容就都了然于胸。只是要符合总结的框架套路的题，都是可以直接秒刷的，所花费的时间是用来计算、写字的。能做到这样，120分就不在话下了。

其实要拿到120分并不难，只要分配好各种题型的丢分就可以了。选择加填空最多错3个，这个可以通过训练达到，因为大部分的题都是固定的。一般来说，有集合的题(称之为“简单送分的)、向量的题(送分的)、充分必要条件的题(送分的)、复数的题(送分的)，立体几何三视图还原求体积表面积的题(经过训练就是送分的)，有的省份还有线性规划的题(经过训练也是送分的)。当你总结出题目的出题策略时，答题就变得很简单了。

关于大题方面，基本上三角函数或解三角形、数列、立体几何和概率统计应该是考生努力把分数拿满的题目。至于解析几何，按照套路去写，有的题写着写着就有思路了。导数如果想出难题也可以非常难，但想拿满分也是很困难的。所以建议同学这两道题上可以丢一些分。总结下来，小题部分，15分可以丢;大题部分，丢分尽量控制在15分的范围内。

3、120+奔140+的考生要减少总体失分

分数达到120+的同学，知识框架应该有了，做题的套路也有一些了。那么怎么提高?可以从上述丢分的地方抢分，把选填的分数拿到，把标准提高到最多错一个;大题部分就在丢分那两道题里再找提高的空间。考生要注意，这个时候前4道大题基本是不可再丢分的，否则就永远陷在120+的循环里出不来，最后都不知道该补哪一块了。

4、140+奔150的同学要转移复习中心

现在数学140+，努力奔向150的同学们，只有一个建议——好好学英语、语文或其他科目去吧，你们的提升空间不在数学上。

数学：和试卷抢分也是有技巧的

第一，高考数学评卷的主观性很少，评分细则都是细分到每一分。对于第三类难题虽然不会做，但只要解答符合给分点，也可以得分。如用向量法解决立体几何问题时(注意：有时不用向量法更简单)能正确建立坐标系，计算出关键点的坐标都可以得分;利用导数求函数的单调性问题，只要写出正确的定义域也可以得分;三角函数和概率统计题能正确写出相关的公式也可以得分等等。所以，碰到难题不要怕，会多少就写多少。

第二，正确理解“做对”与“做快”的关系。数学高考首先将准确性放在第一位，不能一味追求速度或技巧。狠抓基础题，先小题后大题，限度减少失误，尽可能把会做的题都做对、做完，这是考好数学的重要法宝。

第三，考试结束前几分钟，切记不要草率地把怀疑做错的大题解答过程从答卷上涂掉(因为不存在倒扣分的问题)，此时如果还有题目没做，可以直接把你的分析过程写在答卷上，不要打草稿了。

【填空题解题方法】

一、直接法

从题设条件出发、利用定义、定理、性质、公式等知识，通过变形、推理、运算等过程，直接得到结果。

二、特殊化法

当填空题的结论或题设条件中提供的信息暗示答案是一个定值时，可以把题中变化的不定量用特殊值代替，即可以得到正确结果。

三、数形结合法

对于一些含有几何背景的填空题，若能数中思形，以形助数，则往往可以简捷地解决问题，得出正确的结果。

四、等价转化法

将问题等价地转化成便于解决的问题，从而得出正确的结果。

解决恒成立问题通常可以利用分离变量转化为最值的方法求解。

【解析几何解题方法】

1.将圆锥曲线几何性质与向量数量积、不等式等交汇是高考解析几何命题的一种新常态，问题解决过程中渗透数学的转化化归，函数与方程和数形结合等的数学思想方法。

2. 点差法是一种常用的模式化解题方法，这种方法对于解决有关斜率，中点等问题有较好的解题效能。

3、圆及其直线与圆的位置关系，轨迹等问题是全国I卷的常考点，点到直线的距离、弦长公式，圆的几何性质,解三角形等知识点交汇融合，数形结合、分类讨论等数学思想方法有机渗透，解法常规，思路清晰。

4、直线与圆锥曲线的位置关系在虽然没有明确指出，但是在高考则是常考不衰的考点，同时常常与不等式、最值等相交汇，题型常见，理解容易，思路明确，交汇点较多。直线与圆锥曲线位置关系解法步骤直接明了，关键计算(解方程、求最值等)是否准确，规范是否到位，细节是否。

5、抛物线的切线及其性质，存在性的问题 都是高考的常考点，将求证目标 ∠OPM=∠OPN 转化为 k1+k2=0 是解题的关键，体现转化化归思想的应用，同时利用设而不求实现整体化简是减少计算量的有效方法，应当熟练掌握。

6、“定义型”的试题是高考的一个热点。这种题目设问新颖，层次分明，贯穿解析几何的核心内容，解题的思路和策略常规常见，通性通法，直线与圆锥曲线的位置关系的解法和基本在此呈现，正确快速的多字母化简计算是解析几何解题的一道坎。

数学会考解题技巧及攻略总结