五年级数学知识点冀教版
2021-02-243540
小学五年级数学上册知识点
第一单元 小数除法
1、除数是整数的小数除法计算法则:除数是整数的小数除法,按照整数除法的法则去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数,就在余数后面添0再继续除。
2、除数是小数的小数除法计算法则:除数是小数的除法,先移动除数的小数点,使它变成整数;除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的,在被除数末尾用0补足),然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
3、连除的算式可以写成被除数除以几个数的积,但除以几个数的积时,必须给这个相乘的式子加上小括号。
4、在小数除法中的发现:
①当除数不为0时,除数大于1时,商小于被除数。如:3.5÷5=0.7
②当除数不为0时,除数小于1时,商大于被除数。如:3.5÷0.5=7
5、小数除法的验算方法:
①商×除数=被除数(通用) ②被除数÷商=除数
6、商的近似数:根据要求要保留的小数位数,决定商要除出几位小数,再根据“四舍五入”法保留一定的小数位数,求出商的近似数。例如:要求保留一位小数的,商除到第二位小数可停下来;要求保留两位小数的,商除到第三位小数停下来……如此类推。
7、循环小数:
A、小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数。如,0.37、1.4135等。
B、小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数。如5.3… 7.145145…等。
C、一个数的小数部分,从某位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。(如5.3… 3.12323… 5.7171…)
D、一个循环小数的小数部分,依次不断重复的数字,叫做小数的循环节。(如5.333… 的循环节是3, 4.6767…的循环节是67, 6.9258258…的循环节是258)
E、用简便方法写循环小数的方法:
①只写一个循环节,并在这个循环节的首位和末位上面记一个小圆点
②例如:只有一个数字循环节的,就在这个数字上面记一个小圆点,5.333…写作5.3 ;有两位小数循环的,就在这两位数字上面,记上小圆点,7.4343…写作7.4 3 ;有三位或以上小数循环的,在首位和末位记上小数点,10.732732…写作10.732
8、除法中的变化规律: ①商不变性质:被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数( 0除外),商不变。②除数不变,被除数扩大,商随着扩大。 ③被除数不变,除数缩小,商扩大。
9、小数的四则混合运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同。
小学五年级上册数学知识点归纳
知识点概念总结
1.小数乘整数的意义:求几个相同加数和的简便运算;一个数乘纯小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……是多少。
2.小数乘法法则
先按照整数乘法的计算法则算出积,再看因数中共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点;如果位数不够,就用“0”补足。
3.小数除法
小数除法的意义与整数除法的意义相同,就是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。
4.除数是整数的小数除法计算法则
先按照整数除法的法则去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数,就在余数后面添“0”,再继续除。
5.除数是小数的除法计算法则
先移动除数的小数点,使它变成整数,除数的小数点也向右移动几位(位数不够的补“0”),然后按照除数是整数的除法法则进行计算。
6.积的近似数:
四舍五入是一种精确度的计数保留法,与其他方法本质相同。但特殊之处在于,采用四舍五入,能使被保留部分的与实际值差值不超过最后一位数量级的二分之一:假如0~9等概率出现的话,对大量的被保留数据,这种保留法的误差总和是最小的。
7.数的互化
(1)小数化成分数
原来有几位小数,就在1的后面写几个零作分母,把原来的小数去掉小数点作分子,能约分的要约分。
(2)分数化成小数
用分母去除分子。能除尽的就化成有限小数,有的不能除尽,不能化成有限小数的,一般保留三位小数。
(3)化有限小数
一个最简分数,如果分母中除了2和5以外,不含有其他的质因数,这个分数就能化成有限小数;如果分母中含有2和5 以外的质因数,这个分数就不能化成有限小数。
(4)小数化成百分数
只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号。
(5)百分数化成小数
把百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位。
(6)分数化成百分数
通常先把分数化成小数(除不尽时,通常保留三位小数),再把小数化成百分数。
(7)百分数化成小数
先把百分数改写成分数,能约分的要约成最简分数。
8.小数的分类
(1)有限小数:小数部分的数位是有限的小数,叫做有限小数。 例如: 41.7 、 25.3 、 0.23 都是有限小数。
(2)无限小数:小数部分的数位是无限的小数,叫做无限小数。 例如: 4.33 …… 3.1415926 ……
(3)无限不循环小数:一个数的小数部分,数字排列无规律且位数无限,这样的小数叫做无限不循环小数。
五年级数学下册倍数知识点
知识点:倍数
问题:2的倍数有哪些?
2的倍数有:2,4,6,8 …
例1、 小蜗牛找倍数(找出3的倍数)。
练习3、5的倍数有哪些?7的倍数呢?
5的倍数:
7的倍数:
一个数的倍数的个数是( ),一个数的最小的倍数是( ),( )的倍数。
用字母表示因数与倍数的关系:a x b = c (a、b、c都是不为0的整数)a、b都是c的因数,c是a和b的倍数。因数和倍数是相互依存的。
说一说:在0、3、4、7、15、16、77、31、62中择两个数,说一说谁是谁的因数?谁是谁的倍数?
1、根据算式:4×8=32
说一说,谁是谁的因数?谁是的倍数?
2、根据算式:63÷7=9
说一说,谁是谁的因数?谁是的倍数?
3、判断:1.2÷0.2=6我们能说0.2和6是1.2的因数;1.2是0.2的倍数,也是6的倍数吗?为什么?
小试牛刀
1. 填空:
(1)3×7=21,( )和( )是( )的因数,( )是( )和( )的倍数。
(2)72的因数是( ),最小倍数是( ),最小因数是( )。
(3)一个数(0除外),它的因数和最小倍数都是( )。
2.判断:
(1)6是因数,30是倍数。 ( )
(2)因为8÷0.8=10,所以8是0.8和10的倍数,0.8和10是8的因数。 ( )
(3)一个数的因数一定小于这个数。 ( )
(4)甲数比乙数大,甲因数的个数比乙数多。()
3、写出各数的因数或倍数。
因数 倍数(写出5个)
10 4
17 7
28 10
32 12
48 15
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